2001-gre-math.pdf/Q34 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Вопрос: Q34-19def7)
Строка 1: Строка 1:
−
 
 
{{reserve-task|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 01:12, 13 января 2025 (UTC)}}== Вопрос: Q34-19def7 ==
 
{{reserve-task|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 01:12, 13 января 2025 (UTC)}}== Вопрос: Q34-19def7 ==
  
−
<blockquote>
+
Пусть <m>\( f \)</m> — дифференцируемая функция, для которой выполняются условия:
−
Тут вставьте перевод вопроса.
+
<m>
−
Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 возможности разметки],
+
\[
−
включая формулы и т.п, если будут графы — посмотрите как задать их текстом https://wiki.4intra.net/Graphviz (реально оценю, полезный навык).
+
\lim_{x \to \infty} f(x) \quad \text{и} \quad \lim_{x \to \infty} f'(x)
−
 
+
\]</m>
−
В IT вообще не принято писать романы, всегда старайтесь писать структурированные (списками-абзацами тексты). Списки в MediaWiki — это просто «*». Не забывайте о них.
+
существуют и являются конечными. Что из следующего верно?
−
* Преформатированный моноширинный текст — просто отступ.
+
−
* Короткая математика — тег <nowiki><m>\sum_i^100 i^2</m></nowiki>
+
−
* Большой LaTeX-блок (пример [[2008-gre-math-0568.pdf/Q09]])
+
−
<nowiki><latex>
+
−
… Lores ipsum $\sum_i^100 i^2$ …
+
−
</latex></nowiki>
+
−
 
+
−
Старайтесь нетривиальные понятия, особенно незнакомые вам, найти ссылку на википедию и вставить (нейросети лажают!).
+
−
Это важно, чтобы найти корректный перевод (то, что в википедии, или на худой конец — точно массово гуглится).
+
−
 
+
−
Потом конечно сотрите эти инструкции, которые тут курсивом или в блоке цитирования (и тег «blockquote»).
+
−
</blockquote>
+
  
 
=== Ответы ===
 
=== Ответы ===
−
<i>Если ответы простые, однострочные, используйте простой способ задания ответов списком, типа так
+
<latex>
−
(префикс «Правильный ответ:» — это дословно, для правильного ответа, неважно, какой он будет в списке)</i>
+
\begin{enumerate}
 +
    \item[(A)] \( \lim_{x \to \infty} f'(x) = 0 \text{ - Правильный ответ} \)
 +
    \item[(B)] \( \lim_{x \to \infty} f''(x) = 0 \)
 +
    \item[(C)] \( \lim_{x \to \infty} f(x) = \lim_{x \to \infty} f'(x) \)
 +
    \item[(D)] \( f \text{ является постоянной функцией (константой)} \)
 +
    \item[(E)] \( f' \text{ является постоянной функцией (константой)} \)
 +
\end{enumerate}
 +
</latex>
  
−
* Правильный ответ: тут реально правильный ответ
 
−
* неправильный ответ
 
−
* еще какой-то неправильный ответ
 
−
* еще какой-то неправильный ответ
 
−
* еще какой-то неправильный ответ
 
  
−
<i>Если ответы длинные, многострочные, или там графы, используйте
+
=== Объяснение ===
−
[https://wiki.4intra.net/MediawikiQuizzer/ru#.D0.9E.D1.82.D0.B2.D0.B5.D1.82.D1.8B способ задания ответов разделами],
+
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|32|34}}
−
Но такое очень редко встречается, например [[2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q05]]. </i>
+
  
 +
<latex>
 +
1. Так как \(\lim_{x \to \infty} f(x)\) конечен (\(L_1\)), это означает, что функция \(f(x)\) перестаёт возрастать (или убывать) на бесконечности и приближается к своему пределу \(L_1\). 
 +
    Это возможно только в том случае, если скорость изменения \(f(x)\), описываемая производной \(f'(x)\), убывает к нулю. Следовательно:
 +
    \[
 +
    \lim_{x \to \infty} f'(x) = 0.
 +
    \]
  
−
=== Объяснение ===
+
2. Дополнительные доводы:
−
<i>Сначала заполните номер страницы с этим вопросом
+
  - Второй предел \(\lim_{x \to \infty} f''(x)\) (\(f''(x)\) — вторая производная) не следует из данного условия, так как не гарантируется равномерное затухание \(f'(x)\). Поэтому утверждение \( \lim_{x \to \infty} f''(x) = 0 \) (ответ B) не обязательно истинно.
−
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|тут-номер-страницы-с-вопросом-34|34}}
+
  
−
Если все сделаете правильно, по ссылке выше будет открываться правильная страница в правильном PDFе.
+
  - Утверждение, что \(f(x) = f'(x)\) на бесконечности (\( \lim_{x \to \infty} f(x) = \lim_{x \to \infty} f'(x) \), ответ C), неверно, так как \(f(x)\) и \(f'(x)\) имеют разные смыслы.
  
−
Ну и наконец, вики-разметкой напишите ваше понимание, почему правильный ответ — правильный, а неправильные варианты — неправильны.
+
  - Функция \(f(x)\) (D) или \(f'(x)\) (E) являются постоянными только в частном случае, а общее условие этого не требует.
−
Конкретно здесь, в математических тестах ожидается в большинстве случаев просто блок питон-кода с использованием sympy,
+
−
см. [[Blog:Advanced_Algorithms/Потренируйтесь_в_sympy_на_детских_тестах_по_математике]], просто добавьте ваш код в этот тег:
+
  
−
<code-python>
+
### Ответ:
−
from sympy import *
+
На основании данных выводов верный вариант:
−
....
+
\[
−
</code-python>
+
\boxed{\text{(A) } \lim_{x \to \infty} f'(x) = 0.}
 +
\]
  
−
Но если уж sympy неприменим, распишите плиз, как понимаете 🤷‍♂️.
+
</latex>
−
</i>
+
{{checkme|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 01:21, 13 января 2025 (UTC)}}
−
{{reserve-task|[[Участник:KoshelevEA|KoshelevEA]] 01:03, 13 января 2025 (UTC)}}
+
−
{{question-ok|}}
+
  
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математика]]

Версия 01:21, 13 января 2025

Задача зарезервирована: Vkuutop 01:12, 13 января 2025 (UTC)

== Вопрос: Q34-19def7 ==

Пусть — дифференцируемая функция, для которой выполняются условия: существуют и являются конечными. Что из следующего верно?

Ответы


Объяснение

Исходники — вопрос 34 на 32 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Check-me-animated.gif Решено: Vkuutop 01:21, 13 января 2025 (UTC)

Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=2001-gre-math.pdf/Q34&oldid=35779»