2001-gre-math.pdf/Q39 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Вопрос: Q39-19def7)
Строка 1: Строка 1:
−
 
 
{{reserve-task|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 01:27, 13 января 2025 (UTC)}}== Вопрос: Q39-19def7 ==
 
{{reserve-task|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 01:27, 13 января 2025 (UTC)}}== Вопрос: Q39-19def7 ==
−
 
+
<latex>
−
<blockquote>
+
Рассмотрим функцию \( f \), определенную как \( f(x) = e^{-x} \) на интервале \([0, 10]\). Пусть \( n > 1 \), а \( x_0, x_1, \dots, x_n \) — числа, такие что:
−
Тут вставьте перевод вопроса.
+
\[
−
Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 возможности разметки],  
+
0 = x_0 < x_1 < x_2 < \dots < x_{n-1} < x_n = 10.
−
включая формулы и т.п, если будут графы — посмотрите как задать их текстом https://wiki.4intra.net/Graphviz (реально оценю, полезный навык).  
+
\]
−
 
+
Какое из следующих выражений является наибольшим?
−
В IT вообще не принято писать романы, всегда старайтесь писать структурированные (списками-абзацами тексты). Списки в MediaWiki — это просто «*». Не забывайте о них.
+
</latex>
−
* Преформатированный моноширинный текст — просто отступ.
+
−
* Короткая математика — тег <nowiki><m>\sum_i^100 i^2</m></nowiki>
+
−
* Большой LaTeX-блок (пример [[2008-gre-math-0568.pdf/Q09]])
+
−
<nowiki><latex>
+
−
… Lores ipsum $\sum_i^100 i^2$ …
+
−
</latex></nowiki>
+
−
 
+
−
Старайтесь нетривиальные понятия, особенно незнакомые вам, найти ссылку на википедию и вставить (нейросети лажают!).  
+
−
Это важно, чтобы найти корректный перевод (то, что в википедии, или на худой конец — точно массово гуглится).
+
−
 
+
−
Потом конечно сотрите эти инструкции, которые тут курсивом или в блоке цитирования (и тег «blockquote»).
+
−
</blockquote>
+
  
 
=== Ответы ===
 
=== Ответы ===
−
<i>Если ответы простые, однострочные, используйте простой способ задания ответов списком, типа так
 
−
(префикс «Правильный ответ:» — это дословно, для правильного ответа, неважно, какой он будет в списке)</i>
 
  
−
* Правильный ответ: тут реально правильный ответ
+
<latex>
−
* неправильный ответ
+
\begin{enumerate}
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
    \item[(A)] \(\sum_{j=1}^n f(x_j)(x_j - x_{j-1})\)
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
    \item[(B)] \(\sum_{j=1}^n f(x_{j-1})(x_j - x_{j-1}) \text{ - Правильный ответ} \)
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
    \item[(C)] \(\sum_{j=1}^n f\left(\frac{x_j + x_{j-1}}{2}\right)(x_j - x_{j-1})\)
 +
    \item[(D)] \(\int_0^{10} f(x) \, dx\)
 +
    \item[(E)] \( 0 \)
 +
\end{enumerate}
 +
</latex>
  
−
<i>Если ответы длинные, многострочные, или там графы, используйте
 
−
[https://wiki.4intra.net/MediawikiQuizzer/ru#.D0.9E.D1.82.D0.B2.D0.B5.D1.82.D1.8B способ задания ответов разделами],
 
−
Но такое очень редко встречается, например [[2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q05]]. </i>
 
  
  
 
=== Объяснение ===
 
=== Объяснение ===
−
<i>Сначала заполните номер страницы с этим вопросом
+
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|36|39}}
−
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|тут-номер-страницы-с-вопросом-39|39}}
+
−
 
+
−
Если все сделаете правильно, по ссылке выше будет открываться правильная страница в правильном PDFе.
+
−
 
+
−
Ну и наконец, вики-разметкой напишите ваше понимание, почему правильный ответ — правильный, а неправильные варианты — неправильны.
+
−
Конкретно здесь, в математических тестах ожидается в большинстве случаев просто блок питон-кода с использованием sympy,
+
−
см. [[Blog:Advanced_Algorithms/Потренируйтесь_в_sympy_на_детских_тестах_по_математике]], просто добавьте ваш код в этот тег:
+
−
 
+
−
<code-python>
+
−
from sympy import *
+
−
....
+
−
</code-python>
+
  
−
Но если уж sympy неприменим, распишите плиз, как понимаете 🤷‍♂️.  
+
<latex>
−
</i>
+
Функция \( f(x) = e^{-x} \) монотонно убывает на интервале \([0, 10]\).
  
−
{{question-ok|}}
+
\begin{itemize}
 +
    \item (A): Использует \( f(x_j) \) (значения в правых точках), даёт недооценку интеграла. (что-то типа суммы Дарбу)
 +
    \item (B): Использует \( f(x_{j-1}) \) (значения в левых точках), даёт переоценку интеграла.
 +
    \item (C): Использует среднее значение на каждом участке, которое ближе к точному значению, чем (A) и (B).
 +
    \item (D): Определяет точный интеграл, который меньше, чем оценка в (B).
 +
    \item (E): Очевидно неверно.
 +
\end{itemize}
 +
</latex>
 +
{{checkme|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 01:33, 13 января 2025 (UTC)}}
  
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математика]]

Версия 01:33, 13 января 2025

Задача зарезервирована: Vkuutop 01:27, 13 января 2025 (UTC)

== Вопрос: Q39-19def7 ==

Ответы


Объяснение

Исходники — вопрос 39 на 36 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Check-me-animated.gif Решено: Vkuutop 01:33, 13 января 2025 (UTC)

Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=2001-gre-math.pdf/Q39&oldid=35783»