2001-gre-math.pdf/Q16 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
(→Вопрос: Q16-19def7) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
== Вопрос: Q16-19def7 == | == Вопрос: Q16-19def7 == | ||
| Строка 7: | Строка 6: | ||
* Ни для каких значений m | * Ни для каких значений m | ||
| − | * Только для | + | * Только для −1 |
* Только для 1 | * Только для 1 | ||
* Правильный ответ: Только для 3 | * Правильный ответ: Только для 3 | ||
| Строка 17: | Строка 16: | ||
Получить 1 в первой координате можно, только домножив вектор (1, 1, 2, 0) на 1, получить 2 в первой координате, учитывая, что (1,1,2,0) берется с коэффициентом 1, можно, только взяв вектор (0,1,1,1) с коэффициентом 1. Последний вектор комбинации не влияет на параметр m. Таким образом, m = 1 * 1 + 1 * 2 = 3. Так как других вариантов сделать линейную комбинацию нет, то данное значение единственно. | Получить 1 в первой координате можно, только домножив вектор (1, 1, 2, 0) на 1, получить 2 в первой координате, учитывая, что (1,1,2,0) берется с коэффициентом 1, можно, только взяв вектор (0,1,1,1) с коэффициентом 1. Последний вектор комбинации не влияет на параметр m. Таким образом, m = 1 * 1 + 1 * 2 = 3. Так как других вариантов сделать линейную комбинацию нет, то данное значение единственно. | ||
| − | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 13:32, 13 января 2025 (UTC)}} | |
| − | {{ | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 13:32, 13 января 2025
Вопрос: Q16-19def7
Для какого значения (или каких значений) параметра m вектор (1, 2, m, 5) является линейной комбинацией векторов (0, 1, 1, 1), (0,0,0,1) и (1,1,2,0)?
Ответы
- Ни для каких значений m
- Только для −1
- Только для 1
- Правильный ответ: Только для 3
- Для бесконечно большого числа значений m
Объяснение
Исходники — вопрос 16 на 22 странице книги «2001-gre-math.pdf»
Получить 1 в первой координате можно, только домножив вектор (1, 1, 2, 0) на 1, получить 2 в первой координате, учитывая, что (1,1,2,0) берется с коэффициентом 1, можно, только взяв вектор (0,1,1,1) с коэффициентом 1. Последний вектор комбинации не влияет на параметр m. Таким образом, m = 1 * 1 + 1 * 2 = 3. Так как других вариантов сделать линейную комбинацию нет, то данное значение единственно.