2001-gre-math.pdf/Q19 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
Vkuutop (обсуждение | вклад) (→Объяснение) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | == Вопрос: Q19-19def7 == | |
| − | + | Что из этого является таблицей умножения для группы, состоящей из 4 элементов? | |
| − | Что из этого является таблицей умножения для группы, состоящей из 4 элементов? | + | |
<latex> | <latex> | ||
| Строка 35: | Строка 34: | ||
\] | \] | ||
</latex> | </latex> | ||
| + | |||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
* Никакая | * Никакая | ||
| Строка 40: | Строка 40: | ||
* II и III | * II и III | ||
* I и II | * I и II | ||
| − | * I, II и III | + | * I, II и III |
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
| Строка 49: | Строка 49: | ||
Такая же логика применима к III | Такая же логика применима к III | ||
| − | Для таблицы умножения I выполняются свойства группы: | + | Для таблицы умножения I выполняются свойства группы: |
* Замкнутость | * Замкнутость | ||
* Ассоциативность | * Ассоциативность | ||
| − | * Наличие нейтрального элемента | + | * Наличие нейтрального элемента |
* Наличие обратных элементов (не исключено) | * Наличие обратных элементов (не исключено) | ||
| − | {{ | + | |
| + | {{Question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 13:35, 13 января 2025 (UTC)}} | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 13:35, 13 января 2025
Вопрос: Q19-19def7
Что из этого является таблицей умножения для группы, состоящей из 4 элементов?
Ответы
- Никакая
- Правильный ответ: Только I
- II и III
- I и II
- I, II и III
Объяснение
Исходники — вопрос 19 на 24 странице книги «2001-gre-math.pdf»
Нетрудно видеть, что в II есть повторяющиеся элементы в 3 столбце или в 3 строке. Из этого следует равенство c = d, которое не подтверждается далее
Такая же логика применима к III
Для таблицы умножения I выполняются свойства группы:
- Замкнутость
- Ассоциативность
- Наличие нейтрального элемента
- Наличие обратных элементов (не исключено)