2001-gre-math.pdf/Q49 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
(→Вопрос: Q49-19def7) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
== Вопрос: Q49-19def7 == | == Вопрос: Q49-19def7 == | ||
| − | Если функция | + | Если функция f — непрерывная функция на множетсве действительных чисел и если a, b — действительные числа, то какие из утвеждений истинны: |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | III | + | ;I: <math>\int\limits_{a}^{b}f(x)dx = \int\limits_{a+3}^{b+3}f(x-3)dx</math> |
| + | ;II: <math>\int\limits_{a}^{b}f(x)dx = \int\limits_{a}^{3}f(x)dx - \int\limits_{b}^{3}f(x)dx</math> | ||
| + | ;III: <math>\int\limits_{3a}^{3b}f(x)dx = 3\int\limits_{a}^{b}f(3x)dx</math> | ||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
| Строка 21: | Строка 18: | ||
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|44|49}} | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|44|49}} | ||
| − | Утверждения I и | + | Утверждения I и III — верны, по правилам замены переменной в интеграле, II — верно, по свойству равенства интеграла сумме интегралов по разбиению отрезка интегрирования. |
| − | {{ | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 13:48, 13 января 2025 (UTC)}} |
| − | + | ||
| − | + | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 13:48, 13 января 2025
Вопрос: Q49-19def7
Если функция f — непрерывная функция на множетсве действительных чисел и если a, b — действительные числа, то какие из утвеждений истинны:
- I
- II
- III
Ответы
- Только I
- Только II
- Только I и II
- Только II и III
- Правильный ответ: I, II и III
Объяснение
Исходники — вопрос 49 на 44 странице книги «2001-gre-math.pdf»
Утверждения I и III — верны, по правилам замены переменной в интеграле, II — верно, по свойству равенства интеграла сумме интегралов по разбиению отрезка интегрирования.