2001-gre-math.pdf/Q34 — различия между версиями

Версия 16:55, 13 января 2025

Задача зарезервирована: Vkuutop 01:12, 13 января 2025 (UTC)

== Вопрос: Q34-19def7 ==

Пусть — дифференцируемая функция, для которой выполняются условия: существуют и являются конечными. Что из следующего верно?

Исходники — вопрос 34 на 32 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Так как стремится к конечному пределу, её изменение убывает на бесконечности, следовательно

StasFomin 13:42, 13 января 2025 (UTC): Разбейте варианты на список! См. комменты в чате уж.

Решено: Vkuutop 16:55, 13 января 2025 (UTC)

@@ Строка 20: / Строка 20: @@
 {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|32|34}}
-<latex>
+Так как <m>\(f(x)\)</m> стремится к конечному пределу, её изменение <m>\(f'(x)\)</m> убывает на бесконечности, следовательно <m>\lim_{x \to \infty} f'(x) = 0 </m>
-\(\lim_{x \to \infty} f(x)\) и \(\lim_{x \to \infty} f'(x)\) существуют и конечны. Пусть:
-\[
-\lim_{x \to \infty} f(x) = L_1, \quad \lim_{x \to \infty} f'(x) = L_2.
-\]
-Так как \(f(x)\) стремится к пределу \(L_1\), её изменение (\(f'(x)\)) убывает на бесконечности, следовательно:
-\[
-\boxed{\lim_{x \to \infty} f'(x) = 0.}
-\]
-</latex>
 {{Badsol}}
 [[Участник:StasFomin|StasFomin]] 13:42, 13 января 2025 (UTC): Разбейте варианты на список! См. комменты в чате уж.
+{{checkme|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 16:55, 13 января 2025 (UTC)}}
 [[Категория:Математика]]