2001-gre-math.pdf/Q54 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
Vkuutop (обсуждение | вклад) |
Vkuutop (обсуждение | вклад) (→Вопрос: Q54-19def7) |
||
| Строка 25: | Строка 25: | ||
{{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 13:52, 13 января 2025 (UTC)}} | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 13:52, 13 января 2025 (UTC)}} | ||
| + | |||
{{checkme|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 17:01, 13 января 2025 (UTC)}} | {{checkme|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 17:01, 13 января 2025 (UTC)}} | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 17:01, 13 января 2025
Вопрос: Q54-19def7
- Водяной бак имеет форму куба со стороной 10 футов, вертикальными стенками и без крыши. Пусть h(t) — уровень воды (футы) в баке на момент времени t (секунды).
- Вода поступает в бак с постоянной скоростью 1 кубический фут в секунду.
- Вода также удаляется со скоростью 0.25h(t) кубических футов в секунду.
Вопрос: Каков предел объема воды в баке при ?
Ответы
- Правильный ответ: 400 кубических футов
- 600 кубических футов
- 1000 кубических футов
- Предел не существует
- Предел существует, но невозможно определить без знания h(0)
Объяснение
Исходники — вопрос 54 на 46 странице книги «2001-gre-math.pdf»
В стационарном состоянии объем воды не изменяется, то есть скорость заполнения равна скорости удаления. Объем , поэтому:
Решив уравнение, получаем:
Решено: Vkuutop 17:01, 13 января 2025 (UTC)