Участник:StasFomin/AA — различия между версиями

Версия 22:03, 20 мая 2025 (просмотреть исходный код) StasFomin (обсуждение | вклад) ← Предыдущая правка		Текущая версия на 22:03, 20 мая 2025 (просмотреть исходный код) StasFomin (обсуждение | вклад)
Строка 3:		Строка 3:
	----		----
−	{{:Hardprob/Maximum Cut}}
	----		----

---

Текущая версия на 22:03, 20 мая 2025

• Набор X векторов из x_1, x_2 ∈ S.
• Найти разбиение X на m подмножеств c∈C'
• Максимизировать покрывающих подмножеств среди , где «покрывающим» подмножество S векторов из , считается, если для всех i ≤ d сумма i-х компонент элементов из S будет не меньше 1.

---

Код в «aa.ipynb» на гитлаб или живьем в лабе

---

• Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана

---

---

---

---

---

Всего страниц найдено: 4.

---

Задача «Minimum Test Collection»^©

---

• Коллекция C подмножеств конечного множества S.
• Найти подколлекцию C'⊆ C, такую, что для каждой пары различных элементов (и для каждого элемента этой пары) , есть некоторое подмножество , которое содержит точно один элемент из этой пары.
• Минимизировать мощность этой подколлекции |C'|.

Для понимания названия задачи, представим, что S — это множество возможных болезней, а подмножества — это симптомы (или «тесты»), которые могут быть характерны для нескольких болезней. И мы должны выбрать такой набор симптомов-тестов, чтобы имея результаты, мы могли отличить у пациента любые пары болезней.

---

Код в «minimum-test-collection.ipynb» на гитлаб или ">живьем в лабеалгоритмы.испран.рф/?folder=/home/effalg/hard-problems-formulations&payload=[[%22gotoLineMode%22,%22true%22],[%22openFile%22,%22vscode-remote:///home/effalg/hard-problems-formulations/minimum-test-collection.ipynb:1:1%22]]">живьем в лабе

• — есть тестовые данные и визуализация.
• — есть Pyomo-формулировка для ЦЛП.
• — есть сведение на Python NP-полной задачи к данной.
  • Вроде как все есть, но надо бы прорефакторить решение студента

---

• Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
• Код задачи в книге «ГД» → «SP6»

---

---

---

Задача «Minimum Sum Of Squares»^©

---

• Конечное множество A, задан размер для каждого a ∈ A, и целое K ≥ 2 .
• Найти разбиение A на множество из K непересекающихся множеств A₁, A₂, …, A_K.
• Минимизировать сумму квадратов их размеров

---

Код в «minimum-sum-of-squares.ipynb» на гитлаб или

• — есть тестовые данные и визуализация.
• — есть Pyomo-формулировка для ЦЛП.
  • Но надо проверять и рефакторить.

---

Задача зарезервирована: StasFomin 20:22, 21 мая 2025 (UTC)

• Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
• Код задачи в книге «ГД» → «SP19»

---

---

---

Задача «Minimum Metric Traveling Salesperson Problem»^©

---

• Набор C из m городов с заданными расстояниями между ними для каждой пары городов. Расстояния удовлетворяют неравенству треугольника!
• Найти тур C, т.е. перестановка .
• Минимизировать длину этого тура

---

Код в «minimum-metric-traveling-salesperson-problem.ipynb» на гитлаб или живьем в лабе

• — есть тестовые данные и визуализация.
• — есть Pyomo-формулировка для ЦЛП.
  • StasFomin 17:00, 21 мая 2025 (UTC): но надо бы прорефакторить все.

---

• Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана

---

---

---

Задача «Minimum Local Register Allocation»^©

---

• Набор инструкций, формирующих некий блок без переходов,
  • N доступных регистров,
  • стоимость чтения и записи в регистр i.
• Порядок резервирования регистров для этой последовательности инструкций.
• Минимизировать полную стоимость чтения-записи в регистры.

---

Код в «minimum-local-register-allocation.ipynb» на гитлаб или живьем в лабе

• — есть тестовые данные и визуализация.
• — есть Pyomo-формулировка для ЦЛП.
  • Правда там две, студента и моя, надо прорефакторить и слить.

---

• Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана

---

---