Курс «Эффективные алгоритмы» для МФТИ — различия между версиями
StasFomin (обсуждение | вклад) (→Темы) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (→Темы) |
||
| Строка 86: | Строка 86: | ||
== Пройденные темы == | == Пройденные темы == | ||
| − | |||
| − | |||
* [[Несложно о сложности. Примеры алгоритмов]] | * [[Несложно о сложности. Примеры алгоритмов]] | ||
* [[Формально об алгоритмах. Вычислительные модели]] | * [[Формально об алгоритмах. Вычислительные модели]] | ||
| Строка 104: | Строка 102: | ||
* [[Полиномиальный в среднем алгоритм для SAT]] | * [[Полиномиальный в среднем алгоритм для SAT]] | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
* [[Вероятностная проверка тождеств]] | * [[Вероятностная проверка тождеств]] | ||
* [[Вероятностный подсчет числа выполняемых наборов для ДНФ]] | * [[Вероятностный подсчет числа выполняемых наборов для ДНФ]] | ||
* [[MAX-SAT: вероятностное округление]] | * [[MAX-SAT: вероятностное округление]] | ||
| + | * [[MAX-CUT: вероятностное округление]] | ||
* [[MAX-SAT: дерандомизация]] | * [[MAX-SAT: дерандомизация]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | <!-- * [[Вероятностно проверяемые доказательства. PCP-системы. PCP-теорема]] --> | ||
| + | <!-- * [[PCP и аппроксимируемость]] --> | ||
<!-- {:Дерандомизация Люби} --> | <!-- {:Дерандомизация Люби} --> | ||
| − | + | <-- * [[Параллельный алгоритм Люби для максимального по включению независимого множества]] --> | |
| − | * [[Параллельный алгоритм Люби для максимального по включению независимого множества]] | + | |
= Тренировка = | = Тренировка = | ||
Версия 13:14, 18 ноября 2016
Курс лекций «Эффективные алгоритмы» для 6 курса МФТИ.
Семестровый курс по выбору[1] для студентов 6-го курса ФУПМ МФТИ.
- Лекторы
- д.ф.-м.н. Н.Н. Кузюрин, С.А. Фомин
Вопросы пишите на почту, или задавайте в группе.
- Проблемы → Стасу Фомину
В списке вы можете видеть разные цифры, отражающие вашу активность по темам курса.
В конце — некоторые суммарные метрики, рассчитанные по волшебным формулам.
Если вы в зеленой группе — вы кандидат на «отлично автоматом».
«Отличники-автоматом» будут выбраны с помощью жадного алгоритма, и вероятностого округления, с использованием настоящих случайных чисел с http://random.org
Содержание
Темы
Замечания по каждой презентации можно (и нужно) писать на вкладку «Обсуждение», для соответствующего PDF-файла.
Пройденные темы
- Несложно о сложности. Примеры алгоритмов
- Формально об алгоритмах. Вычислительные модели
- Временная и пространственная сложность алгоритмов
- Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC
- Вероятностные вычисления. Классы RP, coRP, ZPP, BPP
- Жадный алгоритм в задачах о покрытии
- Жадный алгоритм покрытия для почти всех исходных данных
- Приближенный алгоритм для метрической задачи коммивояжера
- Жадный алгоритм в задаче о рюкзаке
- Динамическое программирование для задачи о рюкзаке
- Полностью полиномиальная аппроксимационная схема (FPTAS) для задачи о рюкзаке
- Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи упаковки
- Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи о рюкзаке
- Полиномиальный в среднем алгоритм для SAT
- Вероятностная проверка тождеств
- Вероятностный подсчет числа выполняемых наборов для ДНФ
- MAX-SAT: вероятностное округление
- MAX-CUT: вероятностное округление
- MAX-SAT: дерандомизация
<-- * Параллельный алгоритм Люби для максимального по включению независимого множества -->
Тренировка
Проверь себя, помнишь ли элементарные понятия и факты из курса. Тест будет на экзамене, чтобы отсеять совсем невменяемых.
Задачи
Все статьи в этой категории — задачи, которые можно пытаться решать.
- Category:Нерешенные задачи. Осталось 23 нерешенных задач.
Решать надо создавая подстраницу страницы с задачей.
- Пример
- Задача Вероятностная_проверка_тождеств/Задачи/determinant → Решение Вероятностная_проверка_тождеств/Задачи/determinant/Решение_Ивана_Иванова.
Любая активность, даже попытки решения — хорошо. После того, как задача решена, она перейдет в архив:
- Category:Решенные задачи — кстати, полезно смотреть чужие решения.
Cтатьи-решения задач помечать вставляя строку
[[Category:На проверку]]
и подписываться на изменения («watch this page»).
Проверенное решение перейдет в Category:Решения или, если возникнут вопросы-возражения в Category:Проблемы в решении.
Т.е. очередь решений на проверку → Category:На проверку (там сейчас 20 задач), проверяйте, что ваши решения в правильной категории (а то их так и не проверят...).
Отдельно, пробуем новую инициативу — те, кто решил хоть несколько задач, и понял принцип оформления, предлагайте задачи с решениями по теме курса (можно взять из любых знакомых вам курсов и книг с алгоритмами). Этих задач на экзамене не будет, но возможно они пригодятся в следующем году, ну и за них будет выписано много премиальных баллов (2× … 3×… ) по сравнению с решением существующих задач.
Эти задачи заводим в Category:Предложенные студентами задачи
Видеолекции
- /Лекции осеннего семестра 2011
- торрент с прошлогодними видео.
- /Лекции осеннего семестра 2012
- Курс_лекций_«Сложность_алгоритмов»_(ИСПРАН,_3_курс_МФТИ)/Лекции_весеннего_семестра_2013
Книга
Специальная верстка для чтения с ноутбуков и КПК:
- альбомная ориентация
- крупные беззасечные шрифты
Кому не нравится — пишите обоснованные протесты (почему, конструктивные предложения).
Пишите замечания по содержимому — про проблемы с версткой и библиографией не писать, все там только в процессе.
File:Book-advanced-algorithms.pdf
Примечания и ссылки
- Рекомендуется прочитать хотя бы первые лекции по введению в Python и научные вычисления.