2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q67

Вопрос: Q67-08c765

Вспомним, что утверждение логики предикатов является зависимым, если его истинность зависит от выбора универсальной области и интерпретации предикатного символа S, а также от константного символа b.

Рассмотрим следующие утверждения логики предикатов, где b,x и y являются элементами универсальной области U:

Ответы

Правильный ответ: I. Всегда истинно II. Зависимо III. Всегда ложно

Объяснение

Утверждение I:

Если выполняется для некоторого , то выбор гарантирует, что найдется , для которого истинно. Значит утверждение всегда истинно.

Утверждение II:

Это утверждение может быть ложным в моделях, где для каждого существует свой , удовлетворяющий , но нет единственного , который подходит для всех . В других случаях оно может быть истинным. Таким образом, оно зависит от интерпретации.

Утверждение III:

Подставляя , мы получаем . Это утверждение требует, чтобы было одновременно истинным и ложным, поэтому оно всегда ложно. Решено: Ssergomol 09:24, 12 января 2025 (UTC)