2001-gre-math.pdf/Q64

Вопрос: Q64-19def7

Пусть — непрерывная вещественнозначная функция, заданная на замкнутом интервале [0,1]. Какое из следующих утверждений обязательно истинно?

I

Существует константа C > 0 такая, что [0,1].

II

Существует константа D > 0 такая, что [0,1], удовлетворяющих .

III

Существует константа E > 0 такая, что [0,1].

Ответы

• Только I
• Только III
• Правильный ответ: I и II
• II и III
• I, II и III

Объяснение

Исходники — вопрос 64 на 52 странице книги «2001-gre-math.pdf»

I

гарантируется теоремой Вейерштрасса

II

т.к. непрерывна

III

свойство равномерно непрерывной функции

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.