2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q31

Задача зарезервирована: Ydanyok 14:35, 19 декабря 2024 (UTC)

== Вопрос: Q31-08c765 ==

Рассмотрим атаку подбора пароля методом простого подбора(brute-force), которая может отправлять запросы аутентификации с частотой один раз в миллисекунду. Предположим, что пароль состоит из 1–6 символов из 10-символьного алфавита. В среднем, сколько примерно секунд потребуется, чтобы определить пароль с помощью этого типа атаки?

Ответы

• Правильный ответ: 555
• 100
• 500
• 1000
• 1111

Решение задачи о подборе пароля методом brute-force

1. 1. 1. Постановка задачи

Нам дано, что пароль состоит из 1–6 символов из 10-символьного алфавита. Атака методом brute-force отправляет запросы аутентификации с частотой один раз в миллисекунду. Необходимо найти среднее время, которое потребуется для определения пароля.

1. 1. 1. Метод полного перебора

Количество возможных паролей определяется формулой:

$$ k^n $$

где $k$ — размер алфавита, а $n$ — длина пароля. В нашем случае $k = 10$.

Длина пароля варьируется от 1 до 6 символов, поэтому нужно просуммировать количество возможных паролей для каждой длины:

$$ \sum_{n=1}^{6} 10^n = 10^1 + 10^2 + 10^3 + 10^4 + 10^5 + 10^6 $$

1. 1. 1. Вычисление суммы

Рассчитаем каждое слагаемое отдельно:

$$ \begin{align*} 10^1 &= 10 \\ 10^2 &= 100 \\ 10^3 &= 1000 \\ 10^4 &= 10000 \\ 10^5 &= 100000 \\ 10^6 &= 1000000 \end{align*} $$

Теперь суммируем их:

$$ 10 + 100 + 1000 + 10000 + 100000 + 1000000 = 1111100 $$

1. 1. 1. Итоговое количество паролей

Общее количество возможных паролей составляет 1 111 100.

1. 1. 1. Расчет среднего времени

Так как атака происходит с частотой один запрос в миллисекунду, среднее время, необходимое для определения пароля, будет равно половине общего количества возможных паролей, умноженной на длительность одного запроса:

$$ t_{\text{среднее}} = \frac{1}{2} \times 1111100 \, \text{мс} = 555550 \, \text{мс} $$

1. 1. 1. Перевод в секунды

Переведем миллисекунды в секунды:

$$ 555550 \, \text{мс} = 555.55 \, \text{с} $$

1. 1. 1. Заключение

Таким образом, в среднем потребуется около 556 секунд (примерно 9 минут и 16 секунд), чтобы определить пароль методом простого перебора при заданных условиях. Исходники — вопрос 31 на 30 странице книги «2011-gre-cs-practice-book.pdf»

Если все сделаете правильно, по ссылке выше будет открываться правильная страница в правильном PDFе.

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.