2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q67

Ссылки сюда (1) →

Вопрос: Q67-08c765

Вспомним, что утверждение логики предикатов является зависимым, если его истинность зависит от выбора универсальной области и интерпретации предикатного символа S, а также от константного символа b.

Рассмотрите следующие утверждения логики предикатов, где b,x и y являются элементами универсальной области U:

Ответы

Правильный ответ: I. Всегда истинно II. Зависимо III. Всегда ложно

Объяснение

• Утверждение I:

 Если  выполняется для некоторого , то выбор  гарантирует, что найдется , для которого  истинно. Это делает утверждение истинным при **любых** интерпретациях.

• Утверждение II:

 Это утверждение может быть ложным в моделях, где для каждого  существует **свой** , удовлетворяющий , но нет **единственного** , который подходит для **всех** . В других случаях оно может быть истинным. Таким образом, оно зависит от интерпретации.

• Утверждение III:

 Подставляя , мы получаем , что невозможно выполнить (это утверждение требует, чтобы  было одновременно истинным и ложным). Поэтому оно всегда ложно.

Задача зарезервирована: Ssergomol 08:53, 12 января 2025 (UTC)

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.