2001-gre-math.pdf/Q64

Решено: Vkuutop 23:55, 12 января 2025 (UTC)

Задача зарезервирована: Vkuutop 23:33, 12 января 2025 (UTC)

== Вопрос: Q64-19def7 ==

Пусть — непрерывная вещественнозначная функция, заданная на замкнутом интервале [0,1]. Какое из следующих утверждений обязательно истинно?

• I Существует константа C > 0 такая, что [0,1].
• II Существует константа D > 0 такая, что [0,1], удовлетворяющих .
• III Существует константа E > 0 такая, что [0,1].

Ответы

Если ответы простые, однострочные, используйте простой способ задания ответов списком, типа так (префикс «Правильный ответ:» — это дословно, для правильного ответа, неважно, какой он будет в списке)

• Только I
• Только III
• I и II
• II и III
• Правильный ответ: I, II и III

Объяснение

Исходники — вопрос 64 на 52 странице книги «2001-gre-math.pdf»

• I - гарантируется теоремой Вейерштрасса
• II - т.к. непрерывна
• III - непрерывна на компакте, а значит и равномерно непрерывна

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.