Optprob/Производство металлических прутков

Задача зарезервирована: Участник:Robohant

Есть металлургическая фабрика, на которой производятся металлические пруты, на складе их ( j = 1 … n), n=50. Каждый прут j имеет длину LA_j (в сантиметрах, запятая там для красоты).

Металлические пруты на складе

Warehousebars
Id	Length
1	3,000
2	3,000
3	3,000
4	3,000
5	3,000
6	3,000
7	3,000
8	3,000
9	3,000
10	3,000
11	2,500
12	2,500
13	2,500
14	2,500
15	2,500
16	2,500
17	2,500
18	2,500
19	2,500
20	2,500
21	2,000
22	2,000
23	2,000
24	2,000
25	2,000
26	2,000
27	2,000
28	2,000
29	2,000
30	2,000
31	1,500
32	1,500
33	1,500
34	1,500
35	1,500
36	1,500
37	1,500
38	1,500
39	1,500
40	1,500
101	1,500
102	1,500
103	1,500
104	1,500
105	1,500
106	1,500
107	1,500
108	1,500
109	1,500
110	1,500

Получен заказ на набора запрошенных прутков десяти типов (i = 1...m, m=10). Каждый тип i имеет длину ld_i и количество брусков D_i.

DemandedBars
Id	Length	Number
1	1,200	4
2	600	20
3	500	13
4	1,500	2
5	2,000	5
6	700	5
7	900	5
8	400	5
9	1,000	16
10	1,100	14

На рынке не востребованы бруски длиной менее 200 см, поэтому мы хотим минимизировать общую длину избыточных кусков менее 2 м, т.е. минимизировать отходы. Мы также добавим «стоимость» (размерность в сантиметрах прута) C=200 для каждого используемого складского бруса, чтобы не использовать слишком много складских брусьев.

Т.е. пусть целевая функция