Вероятность/Задачи/coin-game-n-k/Решение Торчинской

Посчитаем сначала, сколькими способами проигравший мог выиграть ровно k раундов.

Известно, выигравший выиграл n раундов, и игра закончилась.

Значит, считая каждый из k выигрышей проигравшего перегородкой, получаем n мест, куда их можно поставить (по одному перед каждым выигрышем победившего)

Значит, всего есть n^k распределения k выигрышей проигравшего.

Теперь заметим, что проигравший, вообще говоря, мог выиграть от 0 до n-1 раунда.

Суммируем по количеству выигрышей проигравшего, получаем nⁿ-1/n-1 исход. Значит, итоговая вероятность равна n^k(n-1)/(nⁿ-1).

---

StasFomin 19:08, 16 декабря 2013 (MSK): Откуда вообще здесь может взяться nⁿ?

---

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.