MAX-CUT: вероятностное округление/Задачи/merge-vertices

Ссылки сюда (7) →

Минимальный разрез в графе (стягивание вершин)

Рассмотрим рандомизированный алгоритм Каргера-Штейна для неориентированных графов с кратными ребрами. Пусть дан мультиграф c вершинами и ребрами.

Алгоритм основан на операции стягивания ребра между двумя вершинами. После стягивания ребра получим новый граф без вершины в котором каждое ребро вида заменено ребром (петли также удаляются). Алгоритм следующий

for i=0 to n-2:
   выбрать случайное ребро e
   стянуть ребро e

По завершению алгоритма легко указать минимальный разрез в графе: каждая его часть соответствует вершинам, содержащимся в одной из метавершин.

---

StasFomin 12:05, 19 декабря 2013 (MSK): Понятно, что упражнение в некотором смысле копипаста отсюда. Давайте разберемся с фразой «легко указать минимальный разрез в графе: каждая его часть соответствует вершинам, содержащимся в одной из метавершин» Вот пример работы алгоритма:

Вот конец его работы.

Теперь — покажите, как ««легко указать минимальный разрез в графе».

---

Доказать, что вероятностный алгоритм вычисляет мимнимальный разрез с вероятностью

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.