Optprob/Управление Дисциплинами

Пусть имеется группа из n=20 человек, с которыми мы собираемся создать m=5 рабочих групп. (эксперты-политики создающие новые законы, ученые, инженеры и т.п.).

У нас есть 10 дисциплин-предметов (научные дисциплины, технологии, законы, …), а насколько каждый человек хорош в каждой дисциплине, задается индексом компетентности ([0…1]), и все это формирует матрицу

«матрицей компетентности»

1	0.1	0.3	0.5	0.7	0.8	0.4	0.9	1	1	0	1	0	1	0	0	0.4	0.1	0.1	0.8
0	0	1	0	1	0.6	0.4	1	0	0	1	0.1	0.3	0.5	0.7	0.8	0.4	0.9	1	1
1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	1
0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0.9	1	1	1	1	1	1	0	0
0	0.7	1	0	0.7	0	0	0	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1
1	0	0	1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	1	0	0	0	0
0.7	0	1	0	1	0.3	0	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	0	1	1
0	0.7	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0.6	0.6	1	0	0	1	0	1	0	0
0	0	0	0.7	0	0	1	0	1	0	0	0	0.7	0	0	0	1	0	0	1

Каждая группа имеет ограничение на минимум и максимум людей

Группа	1	2	3	4	5
Минимум	2	2	5	3	5
Максимум	7	8	7	6	10

• В каждой группе нужно работать над двумя предметами.
• Каждый предмет, должен изучаться по крайней мере в одной группе
• Каждый человек может входить максимум в три группы, но тогда эти у этих групп не должно быть общего предмета.
• Если индекс компетентности кого-то в предмете меньше 0.5, он не может входить в рабочую группу, которая этим занимается.
• Предметы, которые изучает группа, должны быть совместимы («нет конфликта интересов», «техника безопасности» … )

«матрицей совместимости дисциплин»

1 1 0 0 0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 0 1 0 0 1
0 0 1 0 1 0 1 0 1 1
0 1 0 1 1 1 1 0 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 1
1 1 0 1 0 1 1 0 1 1
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
1 0 0 1 0 1 1 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 

Цель формирования групп — максимизировать общую компетентность — сумма индивидуальных компетентностей тех, кто в группе, по дисциплинам, изучаемым в группе — и так по всем группам.

Задача зарезервирована: Sanya 17:03, 16 ноября 2023 (UTC)

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.