Optprob/Распределение МРТ по больницам

Материал из DISCOPAL
Версия от 14:23, 3 октября 2024; StasFomin (обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Проверено: StasFomin 22:38, 19 февраля 2023 (UTC)

Распределение МРТ по больницам 2023-12-23 05-27-53 image0.png

Российский олигарх решил пожертвовать E=20 единиц нового технологического оборудования для МРТ (магнитно-резонансной томографии) больницам Московской области, и решено, что каждый житель МО, должен иметь доступ к этим МРТ для диагностики.

В Московской области имеется n=25 государственных больниц. Количество граждан, относящихся к каждой больнице, известно.

Больница 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Район 1 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8
Граждан 506500 350005 275000 247156 159874 236548 157489 325000 259001 142000 156800 247158 125698 52014 69054 189456 147569 458756 256478 156421 152310 147150 65045 89015 194520

Известно расположение больниц и расстояние между ними.

Наем технического персонала для использования оборудования является обязанностью администрации МО.

  • В каждой больнице, где имеется оборудование необходим технический специалист. Стоимость услуг техника составляет Ct=45000.
  • Если в больнице
    • один МРТ, то стоимость обслуживания C1=50000
    • больше одного МРТ, то стоимость обслуживания C2=80000
  • У администрации бюджет на это все PP=2000000
  • Надо, чтобы в каждом районе был хоть один МРТ.
  • Чем больше граждан приписаны к больнице, тем приоритетней больница для установки МРТ — больница, имеющая больше граждан, чем какая-то другая, не может иметь меньше МРТ.
  • Общее число граждан, приписанных к больнице, деленное на количество МРТ в больнице не должно быть больше М=400000.
  • С другой стороны, если больница не имеет собственного МРТ, необходимо распределить граждан этой больницы к другим, имеющим МРТ. Это грустно, и конечно, порождает недовольство, возможно гражданам теперь дольше добираться до новой больницы (в худшем случае, как раз на расстояние между старой и новой больницами).
    • Но если граждане одной больницы переприписаны к другой, расстояние между этими больницами не должно превышать K=50 км (иначе совсем жестоко).

Задача состоит в том, чтобы минимизировать сумму «человеко-километров» по всем перемещенным в другие больницы гражданам.

📺 видео 📺

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.