Вероятность/Задачи/roll-two-dice

Ссылки сюда (4) →

Подстраницы (14) →

Маркеева Лариса 973б

Задача Бросаем две обычных шестигранных игральных кости. Кости честные, исходы бросков независимы. Найдите вероятнотсь следующих событий:

• Выпадут два одинаковых результата.
• Число на первой кости больше, чем на второй.
• Сумма обоих результатов — четная.
• Произведение результатов — квадрат какого-то целого числа.

Решение

• Всего событий 6*6=36. Нас устроят 6 из них: {1, 1}, {2, 2}, {3, 3}, {4, 4}, {5, 5}, {6, 6}. Итого вероятность равна 6/36=1/6.
• Если на первой кости выпало 6, то нас устроит 5, 4, 3, 2, 1 - 5 исходов. Если выпало 5, то нас устроит 4, 3, 2, 1 - 5 исхода, и т.д. В результате имеем 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 благоприятных для нас исходов. Итого вероятность равна 15/36 = 5/12
• Вероятность выпадения четного или нечетного числа 1/2. У нас может быть два благоприятных исхода: выпало два четных или два нечетных числа. Следовательно, вероятность этого события: 1/2*1/2+1/2*1/2=1/4+1/4=1/2
• В диапазоне от 1 до 36 имеются следующие квадраты: 1, 4, 9, 16, 25, 36. Они могут быть представлены следующими наборами: 1*1, 4*1, 1*4, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6 - 8 штук. Итого вероятность: 8/36=2/9

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.