2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q31

Задача зарезервирована: Ydanyok 14:35, 19 декабря 2024 (UTC)

== Вопрос: Q31-08c765 ==

Рассмотрим атаку подбора пароля методом простого подбора(brute-force), которая может отправлять запросы аутентификации с частотой один раз в миллисекунду. Предположим, что пароль состоит из 1–6 символов из 10-символьного алфавита. В среднем, сколько примерно секунд потребуется, чтобы определить пароль с помощью этого типа атаки?

Ответы

• Правильный ответ: 555
• 100
• 500
• 1000
• 1111

Объяснение

Пусть $n$ — длина пароля, а $k$ — размер алфавита. Тогда количество возможных паролей равно:

$$ k^n $$

В нашем случае $k = 10$, так как алфавит содержит 10 символов. Длина пароля варьируется от 1 до 6 символов, поэтому нам нужно просуммировать количество возможных паролей для каждой длины:

$$ \sum{n=1}^{6} 10^n = 10^1 + 10^2 + 10^3 + 10^4 + 10^5 + 10^6 $$

Вычислим эту сумму:

$$ 10^1 = 10 $$

$$ 10^2 = 100 $$

$$ 10^3 = 1000 $$

$$ 10^4 = 10000 $$

$$ 10^5 = 100000 $$

$$ 10^6 = 1000000 $$

Теперь сложим все эти значения:

$$ 10 + 100 + 1000 + 10000 + 100000 + 1000000 = 1111100 $$

Таким образом, общее количество возможных паролей составляет 1 111 100.

Так как атака происходит с частотой один запрос в миллисекунду, то среднее время, необходимое для определения пароля, будет равно половине общего количества возможных паролей, умноженной на длительность одного запроса:

$$ t{\text{среднее}} = \frac{1}{2} \times 1111100 \, \text{мс} = 555550 \, \text{мс} $$

Переведем миллисекунды в секунды:

$$ 555550 \, \text{мс} = 555.55 \, \text{с} $$

Исходники — вопрос 31 на 30 странице книги «2011-gre-cs-practice-book.pdf»

Если все сделаете правильно, по ссылке выше будет открываться правильная страница в правильном PDFе.

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.