2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q48

Вопрос: Q48-08c765

Пять шаров случайным образом размещают в четырех коробках, помеченных буквами A, B, C и D. У каждого шара есть равные шансы оказаться в любой коробке. Каково ожидаемое общее количество шаров в коробках A и B?

Ответы

• Правильный ответ: 2.5
• 1
• 1.25
• 1.5
• 2

Объяснение

Для нахождения ожидаемого числа шаров в коробках A и B, мы можем рассмотреть вероятность того, что шар попадет в одну из этих коробок. Вероятность того, что конкретный шар окажется в коробке A или B, равна , так как всего четыре коробки, и нас интересуют две из них.

Поскольку шары размещаются независимо друг от друга, мы можем применить линейную комбинацию вероятностей. Ожидаемое количество шаров в коробках A и B будет равно сумме ожиданий для каждого шара отдельно.

Для одного шара ожидаемое количество шаров в коробках A и B равно вероятности попадания в эти коробки, умноженной на единицу (так как каждый шар либо попадает, либо нет):

Так как у нас пять шаров, общее ожидаемое количество шаров в коробках A и B будет:

Исходники — вопрос 48 на 38 странице книги «2011-gre-cs-practice-book.pdf»

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.