2004-gre-cs-practice-book.pdf/Q43
Задача зарезервирована: Urmat A 14:54, 21 декабря 2024 (UTC)
Вопрос: Q43-4c9f66
Рассмотрите совокупность всех неориентированных графов с 10 вершинами и 6 ребрами.
Пусть M и m, соответственно, являются максимальным и минимальным количеством связанных компонентов в любом графе в коллекции.
Если граф не имеет замкнутых циклов петель и между любой парой узлов имеется не более одного ребра, что из следующего верно?
Ответы
- M = 10, m = 10
- M = 10, m = 1
- Правильный ответ: M = 7, m = 4
- M = 6, m = 4
- M = 6, m = 3
Объяснение
Исходники — вопрос 43 на 31 странице книги «2004-gre-cs-practice-book.pdf»
В оригинале — Правильный ответ «M = 7, m = 4». Но это же бред.
- Без циклов — компоненты будут остовными деревьями, «число ребер на единицу меньше числа вершин».
- Т.е. число связных компонент определяется однозначно — число вершин минус число ребер, чтобы не делать.
- Ну или я ошибаюсь?
Я уже указал, что перевод был не верный. В оригинале говорится о self-loops, то есть о петлях. Поэтому циклы допускаются и легко привести пример такого графа с 7 компонентами связности.
Думаю очевидно, что если взять больше 4 вершин и соединить их 6 рёбрами, то больше компонент связности не получится. Как и если взять по 3 вершины, будет тоже самое.
Решено: Urmat A 15:12, 21 декабря 2024 (UTC)
[ Хронологический вид ]Комментарии
Войдите, чтобы комментировать.