2001-gre-vs-practice.pdf/Q39

Вопрос: Q39-e5724f

Задача зарезервирована: илья52 11:04, 21 декабря 2024 (UTC)

Для вычисления матричного произведения и , где содержит строк и столбцов, а - строк и столбцов, требуется время, пропорциональное , и в результате получается матрица из строк и столбцов. Рассмотрим произведение трех матриц , , , которые содержат, соответственно, строк и столбцов, строк и столбцов, а также строк и столбцов. При каком условии потребуется меньше времени, чтобы вычислить произведение как () , (т.е. сначала умножить первые две матрицы), или быстрее вычислить его как ()?

Ответы

1. Нет такого условия, время всегда будет одним и тем же.

Объяснение

Исходники — вопрос 39 на 33 странице книги «2001-gre-vs-practice.pdf» Оценим сколько времени нужно на умножение () .

Умножение () пропорцианально , получается матрица размера на . Далее умножается результат умножается на . Время умножения пропорцианально .

Таким образом, первое умножение пропорцианально .

Аналогичными рассуждениями получаем, что умножение вторым способом пропорцианально .

По условию, первый способ должен занимать меньше времени, составим неравенство:

Разделим обе части на .

Получим неравенство .

Правильный ответ: 2.

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.