2001-gre-math.pdf/Q10

Вопрос: Q10-19def7

Пусть g - функция, определенная на множестве всех действительных чисел следующим образом:

Тогда множество точек, в которых функция g непрерывна имеет вид:

Ответы

• Пустое множество
• Правильный ответ: {0}
• {1}
• Множество рациональных чисел
• Множество иррациональных чисел

Объяснение

Исходники — вопрос 10 на 18 странице книги «2001-gre-math.pdf»

В точке x = 0 функция e^x равна 1, значит значение функции g(x) на близких к нулю значениях переменной будет близко к 1.

Значит , то есть функция непрерывна по определению.

В остальных точках функция идейно не отличается от функции Дирихле, которая разрывна во всех точках, так что в них она не непрерывна, что оставляет множество точек непрерывности функции равным {0}.

Задача зарезервирована: KoshelevEA 21:08, 12 января 2025 (UTC)

Решено: KoshelevEA 21:08, 12 января 2025 (UTC)

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.