2001-gre-math.pdf/Q47

Вопрос: Q47-19def7

Пусть x и y - независимые случайные величины, имеющие одинаковое равномерное распределение U[0, 1]. Какова вероятность, что |x - y| <

Ответы

• 1 / 4
• 1 / 3
• 1 / 2
• 2 / 3
• Правильный ответ: 3 / 4

Объяснение

Исходники — вопрос 47 на 42 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Искомая веротяность равна: , где p - плотности вероятности заданных случайных величин(в данном случае константные единичные функции). Далее просто посчитаем этот интеграл:

from sympy import symbols, integrate, Min, Max
 
x, y = symbols('x y')
 
f = 1
 
 
ya = Max(x - 0.5, 0)
yb = Min(x + 0.5, 1)
result = integrate(f, (y, ya, yb), (x, 0, 1))
 
print('Answer:', result)
 

Задача зарезервирована: KoshelevEA 06:13, 8 января 2025 (UTC)

Решено: KoshelevEA 01:01, 13 января 2025 (UTC)

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.