Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 3664435336.


Ваше имя*:


Вопрос 1

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  Рюкзак-оптимизация
  4.  TSP
  5.  MIN-CUT
  6.  Рюкзак-выполнимость

Вопрос 2

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  максимальным
  2.  вершинным
  3.  совершенным
  4.  сочетающим
  5.  покрывающим

Вопрос 3

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 4

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Векторное программирование
  3.  Полуопределенное программирование
  4.  Линейное программирование
  5.  Целочисленное линейное программирование
  6.  Выпуклое программирование

Вопрос 5

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  2.  допустимых наборов
  3.  недопустимых наборов
  4.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  5.  отборных наборов
  6.  доминирующих наборов
  7.  набранных отборов

Вопрос 6

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  MAX-SAT
  4.  MIN-CUT
  5.  MIN-SAT

Вопрос 7

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  метод условного спуска
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов

Вопрос 8

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Раскладка
  2.  Поток
  3.  Разбивка
  4.  Клика
  5.  Паросочетание
  6.  Разрез

Вопрос 9

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дератизация
  2.  Метод Лас-Вегас
  3.  Рандомизация
  4.  Шервудские алгоритмы
  5.  Демократизация
  6.  Дерандомизация
  7.  Метод Монте-Карло

Вопрос 10

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 11

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3

Вопрос 12

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MIN-SAT
  3.  MAX-SAT
  4.  MIN-CUT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 13

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  2.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  3.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  4.  Всегда дают верный ответ

Вопрос 14

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 15

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 16

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  2.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  4.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  5.  Для оценки сложности в среднем
  6.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"

Вопрос 17

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 18

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 19

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  никакие
  2.  односторонние (при ответе «1»)
  3.  трехсторонние
  4.  двусторонние
  5.  «ZPP»-ошибки
  6.  односторонние (при ответе «0»)

Вопрос 20

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 21

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  Поиск эйлерова обхода
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Поиск максимального разреза

Вопрос 22

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 23

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Поиск совершенного паросочетания
  4.  Рюкзак-оптимальность
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 24

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 25

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  2.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  3.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  4.  Миллера-Рабина
  5.  Миллера

Вопрос 26

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  2.  2
  3.  
  4.  0.878
  5.  3
  6.  

Вопрос 27

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 28

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 29

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Линейное программирование
  2.  Выпуклое программирование
  3.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  4.  Целочисленное линейное программирование
  5.  Векторное программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 30

Паросочетание, это подмножество...


  1.  ребер
  2.  циклов
  3.  вершин
  4.  связных подграфов