Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 3825342367.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  жадный алгоритм для рюкзака
  3.  дерандомизация
  4.  алгоритм Кристофидеса

Вопрос 2

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Полуопределенное программирование
  2.  Векторное программирование
  3.  Линейное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Целочисленное линейное программирование
  6.  Выпуклое программирование

Вопрос 3

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  0.878
  2.  2
  3.  
  4.  
  5.  3
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;

Вопрос 4

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  2
  2.  
  3.  e
  4.  
  5.  
  6.  3

Вопрос 5

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Беллмана-Форда
  2.  Включений-Исключений
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Форда-Фалкерсона

Вопрос 6

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  2.  Находит приближенное решение, с точностью
  3.  Точность решения в среднем —
  4.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  6.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами

Вопрос 7

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  доминирующих наборов
  2.  недопустимых наборов
  3.  набранных отборов
  4.  отборных наборов
  5.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  6.  допустимых наборов
  7.  наборов максимальной стоимости для каждого веса

Вопрос 8

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  
  2.  экспоненциальное
  3.  полином, но степени больше 2
  4.  квадратичное
  5.  линейное

Вопрос 9

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Линейное программирование
  2.  Векторное программирование
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Полуопределенное программирование
  5.  Целочисленное линейное программирование
  6.  Положительное линейное программирование (ПЛП)

Вопрос 10

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  3.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  4.  Для оценки сложности в среднем
  5.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  6.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи

Вопрос 11

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  2.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  3.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  4.  Всегда дают верный ответ

Вопрос 12

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  трехсторонние
  2.  «PP»-ошибки
  3.  двусторонние
  4.  односторонние

Вопрос 13

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  вероятностное округление
  2.  метод условного спуска
  3.  округление коэффициентов
  4.  дерандомизация
  5.  PTAS-апроксимация

Вопрос 14

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 15

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  трехсторонние
  2.  двусторонние
  3.  «ZPP»-ошибки
  4.  никакие
  5.  односторонние (при ответе «1»)
  6.  односторонние (при ответе «0»)

Вопрос 16

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 17

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 18

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Нет правильного ответа

Вопрос 19

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 20

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  алгоритм Беллмана-Форда
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов

Вопрос 21

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  и стоимости и веса выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 22

Паросочетание, это подмножество...


  1.  ребер
  2.  связных подграфов
  3.  вершин
  4.  циклов

Вопрос 23

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 24

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск максимального разреза
  2.  Поиск эйлерова обхода
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Рюкзак-выполнимость
  5.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана

Вопрос 25

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 26

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 27

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 28

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 29

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 30

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»