Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 2872647909.

Ваше имя*:

Вопрос 1

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 2

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  3.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  4.  Для оценки сложности в среднем
  5.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  6.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи

Вопрос 3

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  односторонние
  2.  «BP»-ошибки
  3.  двусторонние
  4.  трехсторонние

Вопрос 4

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Миллера
  2.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  3.  Миллера-Рабина
  4.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  5.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа

Вопрос 5

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 6

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Целочисленное линейное программирование
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Линейное программирование
  5.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  6.  Векторное программирование

Вопрос 7

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Метод Лас-Вегас
  2.  Демократизация
  3.  Рандомизация
  4.  Дератизация
  5.  Метод Монте-Карло
  6.  Шервудские алгоритмы
  7.  Дерандомизация

Вопрос 8

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 9

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 10

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 11

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  округление коэффициентов
  3.  дерандомизация
  4.  вероятностное округление
  5.  PTAS-апроксимация

Вопрос 12

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального остовного дерева
  2.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  3.  Рюкзак-оптимальность
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Поиск минимального разреза

Вопрос 13

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 14

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  2
  2.  
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  4.  3
  5.  
  6.  0.878

Вопрос 15

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 16

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  линейное
  2.  полином, но степени больше 2
  3.  экспоненциальное
  4.  
  5.  квадратичное

Вопрос 17

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  MAX-SAT
  4.  MIN-SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 18

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  метод условного спуска
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  5.  алгоритм Немхаузера-Ульмана

Вопрос 19

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  максимальным
  2.  сочетающим
  3.  покрывающим
  4.  совершенным
  5.  вершинным

Вопрос 20

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  Нет правильного ответа
  5.  

Вопрос 21

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 22

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального разреза
  2.  Поиск кратчайших путей
  3.  Рюкзак-оптимальность
  4.  Поиск совершенного паросочетания
  5.  Алгоритм Флойда-Уоршелла

Вопрос 23

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  3

Вопрос 24

Паросочетание, это подмножество...


  1.  вершин
  2.  циклов
  3.  связных подграфов
  4.  ребер

Вопрос 25

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Петля Нестерова
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Цикл Нельсона
  4.  Наполеонов цикл
  5.  Гамильтонов цикл

Вопрос 26

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  2.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  3.  Всегда дают верный ответ
  4.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»

Вопрос 27

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 28

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 29

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  2
  3.  
  4.  e
  5.  
  6.  3

Вопрос 30

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-CUT
  2.  MIN-CUT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MAX-SAT
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»