Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 2099875279.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Линейное программирование
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Векторное программирование
  5.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  6.  Целочисленное линейное программирование

Вопрос 2

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  максимальным
  2.  вершинным
  3.  покрывающим
  4.  совершенным
  5.  сочетающим

Вопрос 3

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 4

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  2.  метод условного спуска
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  алгоритм Беллмана-Форда

Вопрос 5

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  2.  Всегда дают верный ответ
  3.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  4.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»

Вопрос 6

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  линейное
  2.  квадратичное
  3.  
  4.  полином, но степени больше 2
  5.  экспоненциальное

Вопрос 7

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Для оценки сложности в среднем
  2.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  3.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  6.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"

Вопрос 8

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  2.  Миллера
  3.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  4.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  5.  Миллера-Рабина

Вопрос 9

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  Поиск эйлерова обхода
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Поиск максимального разреза
  5.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана

Вопрос 10

Паросочетание, это подмножество...


  1.  циклов
  2.  связных подграфов
  3.  вершин
  4.  ребер

Вопрос 11

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  PTAS-апроксимация
  2.  метод условного спуска
  3.  вероятностное округление
  4.  дерандомизация
  5.  округление коэффициентов

Вопрос 12

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 13

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 14

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Гамильтонов цикл
  3.  Цикл Нельсона
  4.  Петля Нестерова
  5.  Эйлеров цикл

Вопрос 15

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Эдмондса-Карпа
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Каргера-Штейна
  6.  Флойда-Уоршелла

Вопрос 16

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  жадный алгоритм для рюкзака
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  алгоритм Кристофидеса

Вопрос 17

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 18

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 19

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  односторонние
  2.  трехсторонние
  3.  «PP»-ошибки
  4.  двусторонние

Вопрос 20

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск кратчайших путей
  2.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  3.  Поиск минимального разреза
  4.  Поиск совершенного паросочетания
  5.  Рюкзак-оптимальность

Вопрос 21

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-3SAT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 22

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  

Вопрос 23

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  Нет правильного ответа
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 24

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 25

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 26

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  2.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  3.  набранных отборов
  4.  доминирующих наборов
  5.  отборных наборов
  6.  недопустимых наборов
  7.  допустимых наборов

Вопрос 27

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 28

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  2
  2.  
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  4.  
  5.  0.878
  6.  3

Вопрос 29

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Линейное программирование
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Целочисленное линейное программирование
  5.  Векторное программирование
  6.  Положительное линейное программирование (ПЛП)

Вопрос 30

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  MAX-3SAT
  4.  MAX-CUT
  5.  MIN-SAT
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»