Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 2886328235.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  2.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  3.  Для оценки сложности в среднем
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  5.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  6.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"

Вопрос 2

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 3

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Эйлеров цикл
  2.  Гамильтонов цикл
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Петля Нестерова

Вопрос 4

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  PTAS-апроксимация
  2.  округление коэффициентов
  3.  метод условного спуска
  4.  вероятностное округление
  5.  дерандомизация

Вопрос 5

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  4.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 6

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 7

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  сочетающим
  2.  максимальным
  3.  совершенным
  4.  покрывающим
  5.  вершинным

Вопрос 8

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 9

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Рюкзак-оптимальность
  4.  Поиск совершенного паросочетания
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 10

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 11

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-SAT

Вопрос 12

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  2.  Рюкзак-оптимальность
  3.  Поиск минимального остовного дерева
  4.  Поиск минимального разреза
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 13

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 14

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 15

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  2.  Всегда дают верный ответ
  3.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  4.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»

Вопрос 16

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  2.  0.878
  3.  2
  4.  
  5.  
  6.  3

Вопрос 17

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-SAT
  3.  MAX-3SAT
  4.  MAX-CUT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 18

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Паросочетание
  2.  Клика
  3.  Разбивка
  4.  Поток
  5.  Раскладка
  6.  Разрез

Вопрос 19

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Векторное программирование
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Полуопределенное программирование
  6.  Линейное программирование

Вопрос 20

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  TSP
  5.  Рюкзак-оптимизация
  6.  MAX-CUT

Вопрос 21

Паросочетание, это подмножество...


  1.  ребер
  2.  вершин
  3.  циклов
  4.  связных подграфов

Вопрос 22

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  Нет правильного ответа
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 23

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 24

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Включений-Исключений
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Форда-Фалкерсона
  5.  Флойда-Уоршолла

Вопрос 25

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Векторное программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Целочисленное линейное программирование

Вопрос 26

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дерандомизация
  2.  Метод Монте-Карло
  3.  Демократизация
  4.  Дератизация
  5.  Рандомизация
  6.  Шервудские алгоритмы
  7.  Метод Лас-Вегас

Вопрос 27

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 28

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  жадный алгоритм для рюкзака
  3.  алгоритм Кристофидеса
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 29

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  Поиск максимального разреза
  3.  Поиск эйлерова обхода
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана

Вопрос 30

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Флойда-Уоршелла
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Эдмондса-Карпа
  4.  Каргера-Штейна
  5.  Немхаузера-Ульмана
  6.  Беллмана-Форда
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»