Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 4229452017.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 2

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  2.  2
  3.  
  4.  0.878
  5.  3
  6.  

Вопрос 3

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального разреза
  2.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  3.  Рюкзак-оптимальность
  4.  Поиск минимального остовного дерева
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 4

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  двусторонние
  2.  трехсторонние
  3.  односторонние
  4.  «BP»-ошибки

Вопрос 5

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 6

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  3.  Линейное программирование
  4.  Целочисленное линейное программирование
  5.  Полуопределенное программирование
  6.  Выпуклое программирование

Вопрос 7

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Линейное программирование
  3.  Полуопределенное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Выпуклое программирование
  6.  Целочисленное линейное программирование

Вопрос 8

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 9

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 10

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Паросочетание
  2.  Поток
  3.  Клика
  4.  Разбивка
  5.  Раскладка
  6.  Разрез

Вопрос 11

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  вершинным
  2.  покрывающим
  3.  совершенным
  4.  максимальным
  5.  сочетающим

Вопрос 12

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  2
  3.  e
  4.  
  5.  
  6.  3

Вопрос 13

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  3
  6.  

Вопрос 14

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 15

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MIN-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-CUT
  5.  MAX-SAT

Вопрос 16

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  2.  Для оценки сложности в среднем
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  4.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  6.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи

Вопрос 17

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск совершенного паросочетания
  2.  Поиск кратчайших путей
  3.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  4.  Рюкзак-оптимальность
  5.  Поиск минимального разреза

Вопрос 18

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  3
  3.  2
  4.  0.878
  5.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  6.  

Вопрос 19

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 20

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Флойда-Уоршолла
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Включений-Исключений
  5.  Немхаузера-Ульмана

Вопрос 21

Паросочетание, это подмножество...


  1.  ребер
  2.  связных подграфов
  3.  циклов
  4.  вершин

Вопрос 22

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 23

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «антирандомизация»
  2.  «дерандомизация»
  3.  «отладка вероятности»
  4.  «вероятностная амплификация»

Вопрос 24

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  2.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  3.  Всегда дают верный ответ
  4.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»

Вопрос 25

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  2.  Миллера-Рабина
  3.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  4.  Миллера
  5.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,

Вопрос 26

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Метод Монте-Карло
  2.  Метод Лас-Вегас
  3.  Дерандомизация
  4.  Дератизация
  5.  Рандомизация
  6.  Демократизация
  7.  Шервудские алгоритмы

Вопрос 27

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Беллмана-Форда
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Эдмондса-Карпа
  4.  Каргера-Штейна
  5.  Форда-Фалкерсона
  6.  Флойда-Уоршелла

Вопрос 28

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 29

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 30

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»