Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 416669236.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 2

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  экспоненциальное
  2.  
  3.  квадратичное
  4.  полином, но степени больше 2
  5.  линейное

Вопрос 3

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  2.  Всегда дают верный ответ
  3.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  4.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»

Вопрос 4

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  2
  2.  0.878
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  4.  
  5.  3
  6.  

Вопрос 5

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  2.  Находит приближенное решение, с точностью
  3.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  4.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  5.  Точность решения в среднем —
  6.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов

Вопрос 6

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 7

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  PTAS-апроксимация
  3.  округление коэффициентов
  4.  вероятностное округление
  5.  метод условного спуска

Вопрос 8

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 9

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 10

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 11

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  Нет правильного ответа
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 12

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 13

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Полуопределенное программирование
  2.  Векторное программирование
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Линейное программирование
  5.  Выпуклое программирование
  6.  Положительное линейное программирование (ПЛП)

Вопрос 14

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 15

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 16

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-SAT
  3.  MIN-CUT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 17

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  2
  5.  e
  6.  

Вопрос 18

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  2.  Миллера
  3.  Миллера-Рабина
  4.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  5.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными

Вопрос 19

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  сочетающим
  2.  максимальным
  3.  совершенным
  4.  покрывающим
  5.  вершинным

Вопрос 20

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 21

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «отладка вероятности»
  2.  «вероятностная амплификация»
  3.  «дерандомизация»
  4.  «антирандомизация»

Вопрос 22

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  2.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  3.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  4.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  6.  Для оценки сложности в среднем

Вопрос 23

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 24

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 25

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  никакие
  2.  трехсторонние
  3.  односторонние (при ответе «0»)
  4.  «ZPP»-ошибки
  5.  односторонние (при ответе «1»)
  6.  двусторонние

Вопрос 26

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Векторное программирование
  3.  Линейное программирование
  4.  Полуопределенное программирование
  5.  Целочисленное линейное программирование
  6.  Положительное линейное программирование (ПЛП)

Вопрос 27

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 28

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Беллмана-Форда
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Флойда-Уоршолла
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 29

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  метод условного спуска
  5.  алгоритм Беллмана-Форда

Вопрос 30

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Петля Нестерова
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»