Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 753427669.

Ваше имя*:

Вопрос 1

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  и стоимости и веса выбираются случайно
  3.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно

Вопрос 2

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Демократизация
  2.  Метод Лас-Вегас
  3.  Метод Монте-Карло
  4.  Шервудские алгоритмы
  5.  Рандомизация
  6.  Дерандомизация
  7.  Дератизация

Вопрос 3

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 4

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  
  2.  экспоненциальное
  3.  квадратичное
  4.  полином, но степени больше 2
  5.  линейное

Вопрос 5

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  2.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  3.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  4.  Точность решения в среднем —
  5.  Находит приближенное решение, с точностью
  6.  Подсчитывал число невыполненных наборов

Вопрос 6

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  2.  допустимых наборов
  3.  набранных отборов
  4.  отборных наборов
  5.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  6.  доминирующих наборов
  7.  недопустимых наборов

Вопрос 7

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Цикл Нельсона
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Эйлеров цикл
  5.  Петля Нестерова

Вопрос 8

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-оптимизация
  2.  MAX-SAT
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  MAX-CUT
  5.  MIN-CUT
  6.  TSP

Вопрос 9

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  двусторонние
  2.  «BP»-ошибки
  3.  трехсторонние
  4.  односторонние

Вопрос 10

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  3.  Для оценки сложности в среднем
  4.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  6.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"

Вопрос 11

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  4.  метод условного спуска
  5.  алгоритм Беллмана-Форда

Вопрос 12

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  вероятностное округление
  3.  дерандомизация
  4.  округление коэффициентов
  5.  PTAS-апроксимация

Вопрос 13

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 14

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3

Вопрос 15

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 16

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MAX-3SAT
  3.  MAX-SAT
  4.  MAX-CUT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 17

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 18

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  2
  3.  
  4.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  5.  3
  6.  0.878

Вопрос 19

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  алгоритм Кристофидеса

Вопрос 20

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Нет правильного ответа

Вопрос 21

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск максимального разреза
  2.  Поиск кратчайших путей
  3.  Поиск эйлерова обхода
  4.  Рюкзак-выполнимость
  5.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана

Вопрос 22

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  2.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  3.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  4.  Всегда дают верный ответ

Вопрос 23

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Поток
  2.  Паросочетание
  3.  Разбивка
  4.  Раскладка
  5.  Разрез
  6.  Клика

Вопрос 24

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MAX-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-CUT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 25

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  «PP»-ошибки
  2.  односторонние
  3.  трехсторонние
  4.  двусторонние

Вопрос 26

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 27

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 28

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «вероятностная амплификация»
  2.  «отладка вероятности»
  3.  «антирандомизация»
  4.  «дерандомизация»

Вопрос 29

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 30

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Беллмана-Форда
  2.  Флойда-Уоршолла
  3.  Включений-Исключений
  4.  Форда-Фалкерсона
  5.  Немхаузера-Ульмана
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»