Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 1365808710.

Ваше имя*:

Вопрос 1

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  2
  2.  0.878
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  4.  
  5.  3
  6.  

Вопрос 2

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-оптимальность
  2.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  3.  Поиск минимального остовного дерева
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Поиск минимального разреза

Вопрос 3

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Линейное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Векторное программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 4

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  набранных отборов
  2.  отборных наборов
  3.  допустимых наборов
  4.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  5.  недопустимых наборов
  6.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  7.  доминирующих наборов

Вопрос 5

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 6

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  3
  2.  2
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  e

Вопрос 7

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 8

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 9

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 10

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  TSP
  2.  Рюкзак-оптимизация
  3.  MAX-SAT
  4.  Рюкзак-выполнимость
  5.  MAX-CUT
  6.  MIN-CUT

Вопрос 11

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Миллера-Рабина
  2.  Миллера
  3.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  4.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  5.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа

Вопрос 12

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 13

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 14

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  Нет правильного ответа
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 15

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 16

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Демократизация
  2.  Метод Монте-Карло
  3.  Дератизация
  4.  Шервудские алгоритмы
  5.  Метод Лас-Вегас
  6.  Дерандомизация
  7.  Рандомизация

Вопрос 17

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Петля Нестерова
  5.  Цикл Нельсона

Вопрос 18

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разрез
  2.  Разбивка
  3.  Клика
  4.  Паросочетание
  5.  Раскладка
  6.  Поток

Вопрос 19

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  и стоимости и веса выбираются случайно
  3.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно

Вопрос 20

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 21

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «дерандомизация»
  2.  «отладка вероятности»
  3.  «вероятностная амплификация»
  4.  «антирандомизация»

Вопрос 22

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  совершенным
  2.  покрывающим
  3.  максимальным
  4.  сочетающим
  5.  вершинным

Вопрос 23

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  
  2.  полином, но степени больше 2
  3.  линейное
  4.  экспоненциальное
  5.  квадратичное

Вопрос 24

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  двусторонние
  2.  односторонние (при ответе «1»)
  3.  «ZPP»-ошибки
  4.  никакие
  5.  трехсторонние
  6.  односторонние (при ответе «0»)

Вопрос 25

Паросочетание, это подмножество...


  1.  связных подграфов
  2.  ребер
  3.  вершин
  4.  циклов

Вопрос 26

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  округление коэффициентов
  2.  PTAS-апроксимация
  3.  вероятностное округление
  4.  метод условного спуска
  5.  дерандомизация

Вопрос 27

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  2.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  4.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  6.  Для оценки сложности в среднем

Вопрос 28

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  «PP»-ошибки
  2.  односторонние
  3.  трехсторонние
  4.  двусторонние

Вопрос 29

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Точность решения в среднем —
  2.  Находит приближенное решение, с точностью
  3.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  4.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  6.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов

Вопрос 30

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  «BP»-ошибки
  2.  односторонние
  3.  двусторонние
  4.  трехсторонние
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»