Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 357223477.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 2

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 3

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разрез
  2.  Поток
  3.  Клика
  4.  Паросочетание
  5.  Раскладка
  6.  Разбивка

Вопрос 4

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 5

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 6

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  квадратичное
  2.  полином, но степени больше 2
  3.  линейное
  4.  экспоненциальное
  5.  

Вопрос 7

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Каргера-Штейна
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Флойда-Уоршелла
  4.  Эдмондса-Карпа
  5.  Беллмана-Форда
  6.  Немхаузера-Ульмана

Вопрос 8

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-SAT
  2.  Рюкзак-оптимизация
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-CUT
  5.  TSP
  6.  Рюкзак-выполнимость

Вопрос 9

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Линейное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Полуопределенное программирование
  6.  Положительное линейное программирование (ПЛП)

Вопрос 10

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-SAT
  3.  MAX-3SAT
  4.  MIN-CUT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 11

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 12

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  алгоритм Кристофидеса
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 13

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-CUT
  3.  MAX-SAT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-SAT

Вопрос 14

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  двусторонние
  2.  «PP»-ошибки
  3.  трехсторонние
  4.  односторонние

Вопрос 15

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 16

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Всегда дают верный ответ
  2.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  3.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  4.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»

Вопрос 17

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  вероятностное округление
  2.  метод условного спуска
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  дерандомизация
  5.  округление коэффициентов

Вопрос 18

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 19

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  «BP»-ошибки
  2.  односторонние
  3.  двусторонние
  4.  трехсторонние

Вопрос 20

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 21

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  отборных наборов
  2.  набранных отборов
  3.  недопустимых наборов
  4.  доминирующих наборов
  5.  допустимых наборов
  6.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  7.  наборов максимальной стоимости для каждого веса

Вопрос 22

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  сочетающим
  2.  максимальным
  3.  покрывающим
  4.  совершенным
  5.  вершинным

Вопрос 23

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Беллмана-Форда
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  4.  метод условного спуска
  5.  алгоритм Немхаузера-Ульмана

Вопрос 24

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 25

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  2
  3.  
  4.  3
  5.  
  6.  e

Вопрос 26

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск кратчайших путей
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Поиск совершенного паросочетания
  4.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  5.  Рюкзак-оптимальность

Вопрос 27

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  
  3.  0.878
  4.  2
  5.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  6.  3

Вопрос 28

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  2.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  3.  Для оценки сложности в среднем
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  5.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  6.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"

Вопрос 29

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Целочисленное линейное программирование
  2.  Линейное программирование
  3.  Векторное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Выпуклое программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 30

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»