Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 4092460731.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  TSP
  2.  MAX-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-CUT
  5.  Рюкзак-оптимизация
  6.  Рюкзак-выполнимость

Вопрос 2

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  2.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  3.  Миллера
  4.  Миллера-Рабина
  5.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,

Вопрос 3

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск кратчайших путей
  2.  Поиск совершенного паросочетания
  3.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  4.  Поиск минимального разреза
  5.  Рюкзак-оптимальность

Вопрос 4

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Немхаузера-Ульмана
  2.  Включений-Исключений
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Флойда-Уоршолла

Вопрос 5

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 6

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Метод Монте-Карло
  2.  Дерандомизация
  3.  Демократизация
  4.  Метод Лас-Вегас
  5.  Рандомизация
  6.  Шервудские алгоритмы
  7.  Дератизация

Вопрос 7

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-оптимальность
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Поиск минимального остовного дерева

Вопрос 8

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 9

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  метод условного спуска
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов

Вопрос 10

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Выпуклое программирование
  3.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  4.  Полуопределенное программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Целочисленное линейное программирование

Вопрос 11

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  2.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  3.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  4.  Всегда дают верный ответ

Вопрос 12

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  жадный алгоритм для рюкзака
  3.  дерандомизация
  4.  алгоритм Кристофидеса

Вопрос 13

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 14

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  линейное
  2.  экспоненциальное
  3.  полином, но степени больше 2
  4.  квадратичное
  5.  

Вопрос 15

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3

Вопрос 16

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-CUT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-SAT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 17

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 18

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 19

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 20

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  «PP»-ошибки
  2.  двусторонние
  3.  односторонние
  4.  трехсторонние

Вопрос 21

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 22

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  Нет правильного ответа
  4.  
  5.  

Вопрос 23

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  Поиск эйлерова обхода
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  Поиск максимального разреза

Вопрос 24

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 25

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Клика
  2.  Раскладка
  3.  Паросочетание
  4.  Поток
  5.  Разрез
  6.  Разбивка

Вопрос 26

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  набранных отборов
  2.  отборных наборов
  3.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  4.  недопустимых наборов
  5.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  6.  доминирующих наборов
  7.  допустимых наборов

Вопрос 27

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Эйлеров цикл
  2.  Наполеонов цикл
  3.  Цикл Нельсона
  4.  Гамильтонов цикл
  5.  Петля Нестерова

Вопрос 28

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 29

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  2.  Для оценки сложности в среднем
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  5.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  6.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов

Вопрос 30

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  3.  3
  4.  2
  5.  0.878
  6.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»