Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 3634363726.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 2

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Каргера-Штейна
  4.  Эдмондса-Карпа
  5.  Флойда-Уоршелла
  6.  Немхаузера-Ульмана

Вопрос 3

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  «BP»-ошибки
  2.  трехсторонние
  3.  односторонние
  4.  двусторонние

Вопрос 4

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  полином, но степени больше 2
  2.  экспоненциальное
  3.  линейное
  4.  
  5.  квадратичное

Вопрос 5

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разрез
  2.  Раскладка
  3.  Паросочетание
  4.  Поток
  5.  Клика
  6.  Разбивка

Вопрос 6

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  4.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 7

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 8

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 9

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  3.  Линейное программирование
  4.  Полуопределенное программирование
  5.  Целочисленное линейное программирование
  6.  Выпуклое программирование

Вопрос 10

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  2.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  3.  Миллера-Рабина
  4.  Миллера
  5.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными

Вопрос 11

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  и стоимости и веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 12

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 13

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Флойда-Уоршолла
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 14

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 15

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  MIN-SAT
  4.  MIN-CUT
  5.  MAX-SAT

Вопрос 16

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  e
  5.  
  6.  2

Вопрос 17

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  2.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  5.  Для оценки сложности в среднем
  6.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи

Вопрос 18

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 19

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск кратчайших путей
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Рюкзак-оптимальность
  4.  Поиск минимального остовного дерева
  5.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)

Вопрос 20

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  3
  6.  

Вопрос 21

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  0.878
  2.  3
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  4.  2
  5.  
  6.  

Вопрос 22

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  2.  отборных наборов
  3.  набранных отборов
  4.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  5.  недопустимых наборов
  6.  доминирующих наборов
  7.  допустимых наборов

Вопрос 23

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 24

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  3
  2.  0.878
  3.  
  4.  2
  5.  
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;

Вопрос 25

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Шервудские алгоритмы
  2.  Метод Монте-Карло
  3.  Метод Лас-Вегас
  4.  Рандомизация
  5.  Дерандомизация
  6.  Дератизация
  7.  Демократизация

Вопрос 26

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Кристофидеса
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  дерандомизация

Вопрос 27

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 28

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск эйлерова обхода
  2.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  Поиск максимального разреза
  4.  Рюкзак-выполнимость
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 29

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  односторонние (при ответе «0»)
  2.  односторонние (при ответе «1»)
  3.  трехсторонние
  4.  «ZPP»-ошибки
  5.  двусторонние
  6.  никакие

Вопрос 30

Паросочетание, это подмножество...


  1.  ребер
  2.  циклов
  3.  вершин
  4.  связных подграфов
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»