Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 3618022784.


Ваше имя*:


Вопрос 1

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Полуопределенное программирование
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Векторное программирование
  6.  Линейное программирование

Вопрос 2

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Полуопределенное программирование
  2.  Выпуклое программирование
  3.  Линейное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Векторное программирование
  6.  Целочисленное линейное программирование

Вопрос 3

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  Нет правильного ответа
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 4

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 5

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 6

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Метод Монте-Карло
  2.  Дератизация
  3.  Шервудские алгоритмы
  4.  Демократизация
  5.  Метод Лас-Вегас
  6.  Рандомизация
  7.  Дерандомизация

Вопрос 7

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  2.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  3.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  4.  Миллера-Рабина
  5.  Миллера

Вопрос 8

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  и стоимости и веса выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 9

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 10

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Петля Нестерова
  3.  Гамильтонов цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Эйлеров цикл

Вопрос 11

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 12

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 13

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  трехсторонние
  2.  «PP»-ошибки
  3.  двусторонние
  4.  односторонние

Вопрос 14

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 15

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 16

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  3
  2.  0.878
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  4.  
  5.  2
  6.  

Вопрос 17

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3

Вопрос 18

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  2
  3.  
  4.  0.878
  5.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  6.  3

Вопрос 19

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «дерандомизация»
  2.  «отладка вероятности»
  3.  «вероятностная амплификация»
  4.  «антирандомизация»

Вопрос 20

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Включений-Исключений
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Форда-Фалкерсона
  5.  Флойда-Уоршолла

Вопрос 21

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  MIN-CUT
  3.  Рюкзак-оптимизация
  4.  TSP
  5.  MAX-CUT
  6.  MAX-SAT

Вопрос 22

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  округление коэффициентов
  2.  дерандомизация
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  вероятностное округление
  5.  метод условного спуска

Вопрос 23

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  
  3.  2
  4.  
  5.  e
  6.  3

Вопрос 24

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разбивка
  2.  Разрез
  3.  Паросочетание
  4.  Клика
  5.  Поток
  6.  Раскладка

Вопрос 25

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  
  2.  линейное
  3.  полином, но степени больше 2
  4.  квадратичное
  5.  экспоненциальное

Вопрос 26

Паросочетание, это подмножество...


  1.  связных подграфов
  2.  ребер
  3.  циклов
  4.  вершин

Вопрос 27

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Поиск максимального разреза
  5.  Поиск эйлерова обхода

Вопрос 28

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  алгоритм Кристофидеса
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  дерандомизация
  4.  жадный алгоритм для рюкзака

Вопрос 29

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 30

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-3SAT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-CUT