Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 3566400699.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 2

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 3

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  и стоимости и веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 4

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  5.  метод условного спуска

Вопрос 5

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  
  2.  экспоненциальное
  3.  полином, но степени больше 2
  4.  линейное
  5.  квадратичное

Вопрос 6

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск максимального разреза
  2.  Рюкзак-выполнимость
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Поиск эйлерова обхода
  5.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана

Вопрос 7

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Демократизация
  2.  Дератизация
  3.  Метод Лас-Вегас
  4.  Рандомизация
  5.  Метод Монте-Карло
  6.  Дерандомизация
  7.  Шервудские алгоритмы

Вопрос 8

Задача Коммивояжера, в которой для матрицы расстояний выполнено неравенство треугольника, называется:

  1.  Метрической
  2.  Эйлеровой
  3.  Евклидовой
  4.  Треугольной
  5.  Гамильтоновой

Вопрос 9

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных в среднем алгоритмов
  2.  Применение эволюционных алгоритмов
  3.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии

Вопрос 10

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Немхаузера-Ульмана
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Флойда-Уоршолла
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 11

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  

Вопрос 12

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  
  5.  e
  6.  2

Вопрос 13

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  2
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  3.  
  4.  
  5.  0.878
  6.  3

Вопрос 14

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  2.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  3.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 15

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  недопустимых наборов
  2.  доминирующих наборов
  3.  набранных отборов
  4.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  5.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  6.  допустимых наборов
  7.  отборных наборов

Вопрос 16

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  2.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  3.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач

Вопрос 17

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  вероятностное округление
  2.  дерандомизация
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  метод условного спуска
  5.  округление коэффициентов

Вопрос 18

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Поиск минимального остовного дерева
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Рюкзак-оптимальность

Вопрос 19

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 20

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-6-course-ispras-weekly»