Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 2510529192.


Ваше имя*:


Вопрос 1

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Демократизация
  2.  Дератизация
  3.  Метод Монте-Карло
  4.  Дерандомизация
  5.  Метод Лас-Вегас
  6.  Рандомизация
  7.  Шервудские алгоритмы

Вопрос 2

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Флойда-Уоршелла
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Эдмондса-Карпа
  4.  Каргера-Штейна
  5.  Немхаузера-Ульмана
  6.  Беллмана-Форда

Вопрос 3

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  алгоритм Кристофидеса
  2.  дерандомизация
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 4

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск эйлерова обхода
  2.  Поиск максимального разреза
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  Рюкзак-выполнимость

Вопрос 5

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 6

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 7

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Эйлеров цикл
  2.  Цикл Нельсона
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Петля Нестерова
  5.  Гамильтонов цикл

Вопрос 8

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины по одному разу

Вопрос 9

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 10

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-оптимизация
  2.  Рюкзак-выполнимость
  3.  MIN-CUT
  4.  TSP
  5.  MAX-SAT
  6.  MAX-CUT

Вопрос 11

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  PTAS-апроксимация
  3.  округление коэффициентов
  4.  вероятностное округление
  5.  метод условного спуска

Вопрос 12

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-CUT
  2.  MIN-SAT
  3.  MIN-CUT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MAX-SAT

Вопрос 13

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  покрывающим
  2.  совершенным
  3.  вершинным
  4.  сочетающим
  5.  максимальным

Вопрос 14

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  2.  Построение эффективных в среднем алгоритмов
  3.  Применение эволюционных алгоритмов

Вопрос 15

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  2.  допустимых наборов
  3.  доминирующих наборов
  4.  отборных наборов
  5.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  6.  набранных отборов
  7.  недопустимых наборов

Вопрос 16

Задача Коммивояжера, в которой для матрицы расстояний выполнено неравенство треугольника, называется:

  1.  Эйлеровой
  2.  Метрической
  3.  Евклидовой
  4.  Треугольной
  5.  Гамильтоновой

Вопрос 17

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-оптимальность
  2.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  3.  Поиск минимального разреза
  4.  Поиск совершенного паросочетания
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 18

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 19

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 20

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  
  3.  0.878
  4.  3
  5.  2
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения