Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

Задача Коммивояжера, в которой для матрицы расстояний выполнено неравенство треугольника, называется:

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m

элементов,

n

подмножеств

p

вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?