Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 3115442867.

Ваше имя*:

Вопрос 1

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 2

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 3

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  недопустимых наборов
  2.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  3.  доминирующих наборов
  4.  отборных наборов
  5.  допустимых наборов
  6.  набранных отборов
  7.  наборов минимального веса для каждой стоимости

Вопрос 4

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  Нет правильного ответа
  4.  
  5.  

Вопрос 5

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск максимального разреза
  2.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Рюкзак-выполнимость
  5.  Поиск эйлерова обхода

Вопрос 6

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 7

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Цикл Нельсона
  4.  Петля Нестерова
  5.  Гамильтонов цикл

Вопрос 8

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности

Вопрос 9

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  2.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  3.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  4.  Точность решения в среднем —
  5.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  6.  Находит приближенное решение, с точностью

Вопрос 10

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск совершенного паросочетания
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  5.  Рюкзак-оптимальность

Вопрос 11

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 12

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 13

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  
  2.  квадратичное
  3.  экспоненциальное
  4.  линейное
  5.  полином, но степени больше 2

Вопрос 14

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  3.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  4.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  5.  Для оценки сложности в среднем
  6.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи

Вопрос 15

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  3
  3.  2
  4.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  5.  
  6.  0.878

Вопрос 16

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  алгоритм Кристофидеса
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 17

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины по одному разу

Вопрос 18

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  0.878
  2.  2
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  4.  
  5.  
  6.  3

Вопрос 19

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  3

Вопрос 20

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  метод условного спуска
  3.  алгоритм Беллмана-Форда
  4.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-6-course-ispras-weekly»