Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 603183374.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 2

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Петля Нестерова
  2.  Цикл Нельсона
  3.  Гамильтонов цикл
  4.  Наполеонов цикл
  5.  Эйлеров цикл

Вопрос 3

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Петля Нестерова
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Цикл Нельсона
  4.  Наполеонов цикл
  5.  Гамильтонов цикл

Вопрос 4

Эйлеров цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу;
  2.  проходит через все вершины по одному разу;
  3.  проходит через все вершины и~ребра по одному разу;

Вопрос 5

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Для оценки сложности в среднем
  2.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  3.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  5.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  6.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"

Вопрос 6

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск кратчайших путей
  2.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  3.  Рюкзак-оптимальность
  4.  Поиск минимального остовного дерева
  5.  Поиск минимального разреза

Вопрос 7

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 8

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3

Вопрос 9

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 10

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Применение теории генетических алгоритмов
  3.  Построение эффективных метаэвристик

Вопрос 11

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  округление коэффициентов
  2.  дерандомизация
  3.  вероятностное округление
  4.  метод условного спуска
  5.  PTAS-апроксимация

Вопрос 12

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  жадный алгоритм для рюкзака
  2.  алгоритм Кристофидеса
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  дерандомизация

Вопрос 13

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 14

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  2
  2.  0.878
  3.  3
  4.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  5.  
  6.  

Вопрос 15

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  отборных наборов
  2.  недопустимых наборов
  3.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  4.  набранных отборов
  5.  доминирующих наборов
  6.  допустимых наборов
  7.  наборов максимальной стоимости для каждого веса

Вопрос 16

Задача Коммивояжера, в которой для матрицы расстояний выполнено неравенство треугольника, называется:

  1.  Гамильтоновой
  2.  Треугольной
  3.  Евклидовой
  4.  Эйлеровой
  5.  Метрической

Вопрос 17

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  3
  2.  
  3.  2
  4.  
  5.  e
  6.  

Вопрос 18

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дерандомизация
  2.  Дератизация
  3.  Метод Монте-Карло
  4.  Рандомизация
  5.  Шервудские алгоритмы
  6.  Метод Лас-Вегас
  7.  Демократизация

Вопрос 19

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  Поиск эйлерова обхода
  3.  Поиск максимального разреза
  4.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 20

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  Нет правильного ответа
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-6-course-ispras-weekly»