Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 3978363300.

Ваше имя*:

Вопрос 1

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  и стоимости и веса выбираются случайно
  3.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно

Вопрос 2

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 3

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  покрывающим
  2.  вершинным
  3.  сочетающим
  4.  совершенным
  5.  максимальным

Вопрос 4

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-CUT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 5

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  4.  алгоритм Беллмана-Форда
  5.  метод условного спуска

Вопрос 6

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 7

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  3.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов

Вопрос 8

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности

Вопрос 9

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 10

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Беллмана-Форда
  2.  Флойда-Уоршелла
  3.  Эдмондса-Карпа
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Каргера-Штейна
  6.  Форда-Фалкерсона

Вопрос 11

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Применение теории генетических алгоритмов
  3.  Построение эффективных метаэвристик

Вопрос 12

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 13

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск эйлерова обхода
  2.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  Поиск максимального разреза
  4.  Рюкзак-выполнимость
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 14

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  
  2.  квадратичное
  3.  линейное
  4.  экспоненциальное
  5.  полином, но степени больше 2

Вопрос 15

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Петля Нестерова
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Гамильтонов цикл
  4.  Наполеонов цикл
  5.  Цикл Нельсона

Вопрос 16

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 17

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  Нет правильного ответа
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 18

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 19

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Флойда-Уоршолла
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 20

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  отборных наборов
  2.  набранных отборов
  3.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  4.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  5.  допустимых наборов
  6.  доминирующих наборов
  7.  недопустимых наборов
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-6-course-ispras-weekly»