Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 774499575.


Ваше имя*:


Вопрос 1

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  2.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Находит приближенное решение, с точностью
  4.  Точность решения в среднем —
  5.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  6.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами

Вопрос 2

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  линейное
  2.  полином, но степени больше 2
  3.  
  4.  квадратичное
  5.  экспоненциальное

Вопрос 3

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 4

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  2.  Применение эволюционных алгоритмов
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 5

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  TSP
  4.  MAX-CUT
  5.  Рюкзак-выполнимость
  6.  Рюкзак-оптимизация

Вопрос 6

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Включений-Исключений
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Флойда-Уоршолла

Вопрос 7

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 8

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 9

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 10

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  доминирующих наборов
  2.  недопустимых наборов
  3.  допустимых наборов
  4.  набранных отборов
  5.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  6.  отборных наборов
  7.  наборов минимального веса для каждой стоимости

Вопрос 11

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  0.878
  2.  3
  3.  2
  4.  
  5.  
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения

Вопрос 12

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Метод Лас-Вегас
  2.  Дератизация
  3.  Рандомизация
  4.  Дерандомизация
  5.  Демократизация
  6.  Метод Монте-Карло
  7.  Шервудские алгоритмы

Вопрос 13

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 14

Задача Коммивояжера, в которой для матрицы расстояний выполнено неравенство треугольника, называется:

  1.  Треугольной
  2.  Евклидовой
  3.  Гамильтоновой
  4.  Эйлеровой
  5.  Метрической

Вопрос 15

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 16

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 17

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Каргера-Штейна
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Эдмондса-Карпа
  6.  Флойда-Уоршелла

Вопрос 18

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 19

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  3
  2.  0.878
  3.  2
  4.  
  5.  
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;

Вопрос 20

Паросочетание, это подмножество...


  1.  связных подграфов
  2.  вершин
  3.  циклов
  4.  ребер