Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 1356256814.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение теории генетических алгоритмов
  2.  Построение эффективных метаэвристик
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 2

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 3

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Гамильтонов цикл
  3.  Эйлеров цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Петля Нестерова

Вопрос 4

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Немхаузера-Ульмана
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Каргера-Штейна
  5.  Флойда-Уоршелла
  6.  Эдмондса-Карпа

Вопрос 5

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 6

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 7

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Шервудские алгоритмы
  2.  Дерандомизация
  3.  Демократизация
  4.  Метод Лас-Вегас
  5.  Рандомизация
  6.  Метод Монте-Карло
  7.  Дератизация

Вопрос 8

Задача Коммивояжера, в которой для матрицы расстояний выполнено неравенство треугольника, называется:

  1.  Эйлеровой
  2.  Метрической
  3.  Гамильтоновой
  4.  Треугольной
  5.  Евклидовой

Вопрос 9

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 10

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  покрывающим
  2.  совершенным
  3.  максимальным
  4.  вершинным
  5.  сочетающим

Вопрос 11

Паросочетание, это подмножество...


  1.  вершин
  2.  ребер
  3.  циклов
  4.  связных подграфов

Вопрос 12

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  2.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  3.  недопустимых наборов
  4.  доминирующих наборов
  5.  отборных наборов
  6.  набранных отборов
  7.  допустимых наборов

Вопрос 13

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 14

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  3
  2.  
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  4.  0.878
  5.  2
  6.  

Вопрос 15

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  3.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов

Вопрос 16

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Петля Нестерова
  2.  Наполеонов цикл
  3.  Гамильтонов цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Эйлеров цикл

Вопрос 17

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 18

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  3.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности

Вопрос 19

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 20

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MIN-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-SAT
  5.  MAX-3SAT
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-6-course-ispras-weekly»