Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 198050448.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дерандомизация
  2.  Метод Лас-Вегас
  3.  Шервудские алгоритмы
  4.  Метод Монте-Карло
  5.  Дератизация
  6.  Рандомизация
  7.  Демократизация

Вопрос 2

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  2.  Применение эволюционных алгоритмов
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 3

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 4

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  3.  метод условного спуска
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  5.  алгоритм Беллмана-Форда

Вопрос 5

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение теории генетических алгоритмов
  2.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение эффективных метаэвристик

Вопрос 6

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 7

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск эйлерова обхода
  2.  Поиск максимального разреза
  3.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Рюкзак-выполнимость

Вопрос 8

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 9

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  2
  5.  0.878
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;

Вопрос 10

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  и стоимости и веса выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно

Вопрос 11

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 12

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Включений-Исключений
  5.  Немхаузера-Ульмана

Вопрос 13

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3

Вопрос 14

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск кратчайших путей
  2.  Рюкзак-оптимальность
  3.  Поиск минимального разреза
  4.  Поиск минимального остовного дерева
  5.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)

Вопрос 15

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 16

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Эйлеров цикл
  2.  Наполеонов цикл
  3.  Петля Нестерова
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Гамильтонов цикл

Вопрос 17

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 18

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение эффективных эвристических алгоритмов

Вопрос 19

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  Нет правильного ответа
  5.  

Вопрос 20

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-6-course-ispras-weekly»