Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 1122051317.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 2

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Шервудские алгоритмы
  2.  Дерандомизация
  3.  Дератизация
  4.  Метод Лас-Вегас
  5.  Демократизация
  6.  Рандомизация
  7.  Метод Монте-Карло

Вопрос 3

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  2.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  3.  Точность решения в среднем —
  4.  Находит приближенное решение, с точностью
  5.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  6.  Подсчитывал число невыполненных наборов

Вопрос 4

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 5

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Флойда-Уоршелла
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Каргера-Штейна
  5.  Немхаузера-Ульмана
  6.  Эдмондса-Карпа

Вопрос 6

Паросочетание, это подмножество...


  1.  связных подграфов
  2.  вершин
  3.  ребер
  4.  циклов

Вопрос 7

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  3.  Построение эффективных эвристических алгоритмов

Вопрос 8

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Беллмана-Форда
  2.  Включений-Исключений
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Форда-Фалкерсона
  5.  Флойда-Уоршолла

Вопрос 9

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 10

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  2.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  3.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ

Вопрос 11

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  и стоимости и веса выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно

Вопрос 12

Задача Коммивояжера, в которой для матрицы расстояний выполнено неравенство треугольника, называется:

  1.  Евклидовой
  2.  Эйлеровой
  3.  Гамильтоновой
  4.  Метрической
  5.  Треугольной

Вопрос 13

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  сочетающим
  2.  максимальным
  3.  совершенным
  4.  вершинным
  5.  покрывающим

Вопрос 14

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 15

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  2.  метод условного спуска
  3.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  5.  алгоритм Беллмана-Форда

Вопрос 16

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  
  3.  e
  4.  2
  5.  3
  6.  

Вопрос 17

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск эйлерова обхода
  2.  Поиск максимального разреза
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана

Вопрос 18

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Для оценки сложности в среднем
  2.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  3.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  6.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи

Вопрос 19

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  Нет правильного ответа
  4.  
  5.  

Вопрос 20

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Гамильтонов цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Петля Нестерова
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-6-course-ispras-weekly»