2001-gre-math.pdf/Q14

Вопрос: Q14-19def7

Пусть R - пространство действительных чисел, и пусть f и g - функции из R в R. Какой из вариантов является отрицанием следующего утверждения?

Для любого s из R, существует r из R, такой, что если f(r) > 0, то g(s) > 0

Ответы

• Для всех s из R, не существует r из R, такого, что если f(r) > 0, то g(s) > 0
• Для всех s из R, существует r из R, такой, что f(r) > 0 и g(s) <= 0
• Правильный ответ: Существует s из R, такой, что для всех r из R, f(r) > 0 и g(s) <= 0
• Существует s из R, такой, что существует r из R, такой, что f(r) <= 0 и g(s) <= 0
• Для всех r из R, существует s из R, такой, что f(r) <= 0 и g(s) <= 0

Объяснение

{cstest-source|2001-gre-math.pdf|20|14}}

По правилам построения отрицаний: все кванторы всеобщности меняем на кванторы существования и наоборот, а в следствиях A -> B меняем B на его отрицание.

Проделав это с исходным утверждением, получим третий вариант.

Задача зарезервирована: KoshelevEA 20:11, 12 января 2025 (UTC)

Решено: KoshelevEA 20:11, 12 января 2025 (UTC)

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.