2001-gre-math.pdf/Q16

Вопрос: Q16-19def7

Для какого значения (или каких значений) параметра m вектор (1, 2, m, 5) является линейной комбинацией векторов (0, 1, 1, 1), (0,0,0,1) и (1,1,2,0)?

Ответы

• Ни для каких значений m
• Только для -1
• Только для 1
• Правильный ответ: Только для 3
• Для бесконечно большого числа значений m

Объяснение

Исходники — вопрос 16 на 22 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Получить 1 в первой координате можно, только домножив вектор (1, 1, 2, 0) на 1, получить 2 в первой координате, учитывая, что (1,1,2,0) берется с коэффициентом 1, можно, только взяв вектор (0,1,1,1) с коэффициентом 1. Последний вектор комбинации не влияет на параметр m. Таким образом, m = 1 * 1 + 1 * 2 = 3. Так как других вариантов сделать линейную комбинацию нет, то данное значение единственно.

Задача зарезервирована: KoshelevEA 06:01, 8 января 2025 (UTC)

Решено: KoshelevEA 18:55, 12 января 2025 (UTC)

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.