2001-gre-math.pdf/Q31

Вопрос: Q31-19def7

Какое из следующих значений не может быть корнем многочлена от x вида 9x^5 + ax^3 + b, где a и b - целые числа?

Ответы

• -9
• -5
• Правильный ответ: 1 / 4
• 1 / 3
• 9

Объяснение

Исходники — вопрос 31 на 30 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Подставим каждое из значений в многочлен и проверим, что найдется целочисленная пара (a, b), при которой выражение обращается в 0.

from sympy import *
from sympy.solvers.diophantine import diophantine
 
a, b = symbols("a b", integer=True)
ans = diophantine(9 * (-9) ** 5 + a * (-9) ** 3 + b)
print(ans)
ans = diophantine(9 * (-5) ** 5 + a * (-5) ** 3 + b)
print(ans)
ans = diophantine(9 + a * 4 ** 2 + b * 4 ** 5)
print(ans)
ans = diophantine(9 + a * 3 ** 2 + b * 3 ** 5)
print(ans)
ans = diophantine(9 * 9 ** 5 + a * 9 ** 3 + b)
print(ans)

Задача зарезервирована: KoshelevEA 13:00, 12 января 2025 (UTC)

Решено: KoshelevEA 18:58, 12 января 2025 (UTC)

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.