После обеда, Алиса и Боб решают, кому платить.

Алиса достала из кармана три честные (все грани выпадают равновероятно), но нестандартные кости с следующими цифрами на гранях:

A
1, 1, 6, 6, 8, 8
B
2, 2, 4, 4, 9, 9
C
3, 3, 5, 5, 7, 7

Правила игры просты:

Алиса благородно представляет право выбора первой кости Бобу.

Покажите, что несмотря на это «благородство», что вероятность выигрыша Алисы больше ½.